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初中数学
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如图，
，
是
边的中点，
于
，
于
.
（1）求证：
；
（2）若
，
，求
的周长.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2020-02-19 09:10:27
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图，在
中，点
、
、
分别是
、
、
上的点，若
，
，
，则
的度数为( )
A．
B．
C．
D．
同类题2
如图，△ABC 和△CDE 都是等腰直角三角形，∠ACB=∠ECD=90°，D 为 AB 边上一点．如下结论：
①△ACE≌△BCD； ②△ADE 是直角三角形； ③AD
2
+BD
2
=2CD
2
； ④AE=AC，其中正确的结论有（ ）
A．①③④
B．①②③
C．①②
D．①③
同类题3
如图，在平面直角坐标系中，将直角三角形的直角顶点放在点
处，两直角边分别与坐标轴交于点
和点
，则
的值为___________.
同类题4
如图1，点
C
在线段
AB
上，（点
C
不与
A
、
B
重合），分别以
AC
、
BC
为边在
AB
同侧作等边三角形
ACD
和等边三角形
BCE
，连接
AE
、
BD
交于点
P
（1）观察猜想：①线段
AE
与
BD
的数量关系为_________；②∠
APC
的度数为_______________
（2）数学思考：如图2，当点
C
在线段
AB
外时，（1）中的结论①，②是否仍然成立？若成立，请给予证明；若不成立，请你写出正确结论再给予证明
（3）拓展应用：如图3，分别以
AC
、
BC
为边在
AB
同侧作等腰直角三角形
ACD
和等腰直角三角形
BCE
，其中∠
ACD
=∠
BCE
=90°，
CA
=
CD
，
CB
=
CE
，连接
AE
=
BD
交于点
P
，则线段
AE
与
BD
的关系为________________
同类题5
如图，已知点
在同一直线上，
；
求证：（1）
；
（2）
.
相关知识点
图形的性质
三角形
全等三角形
三角形全等的判定
等边三角形的判定和性质
，
是
边的中点，
于
，
于
.
；
，
，求
的周长.
中，点
、
、
分别是
、
、
上的点，若
，
，
，则
的度数为( )
处，两直角边分别与坐标轴交于点
和点
，则
的值为___________. 
在同一直线上，
；
；
.