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初中数学
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已知，如图，
是
的平分线，
，点
在
上，
，
，垂足分别是
、
.试说明：
.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2020-01-11 10:12:25
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图，在△
ABC
中，
AD
是∠
BAC
的平分线，
DE
⊥
AB
、
DF
⊥
AC
，垂足分别为
E
、
F
，且
BE
=
CF
．求证：
BD
=
CD
．
同类题2
已知：如图，在△ABC中，AB=AC，AD是BC边上的中线．求证：AD⊥B
A．
（填空)
证明：∵AD是BC边上的中线
∴BD=CD(中线的意义)
在△ABD和△ACD中
∵
①________；②________；③________.
∴ ________ ≌ ________（________）
∴∠ADB=________（________）
∴∠ADB=
∠BDC=90°(平角的定义)
∴AD⊥BC（垂直的定义）
同类题3
已知
和
都是等腰直角三角形，点
D
是直线
BC
上的一动点（点
D
不与
B
、
C
重合），连接
CE
．
（1）在图1中，当点
D
在边
BC
上时，求证：
；
（2）在图2中，当点
D
在边
BC
的延长线上时，结论
是否还成立？若不成立，请猜想
BC
、
CE
、
CD
之间存在的数量关系，并说明理由．
同类题4
学完《全等三角形》知识后知道：满足“SSA”的两个三角形不一定全等，如图①，∠A与AB分别是△ABC与△ABD公共角与公共边，且AC=AD，但△ABC与△ABD不全等，但在特殊条件下“SSA”也可以确定两个三角形全等.如图②，∠MAB为锐角，AB=5，点B到射线AM的距离为3，点C在射线AM上，BC=x，当x的取值范围是__________时，△ABC的形状、大小是唯一确定。
同类题5
如图，已知等边三角形
的边长为
，过
边上一点
作
于点
，
为
延长线上一点，取
，连接
，交
于
，则
的长为______.
相关知识点
图形的性质
三角形
全等三角形
三角形全等的判定
角平分线的性质定理
是
的平分线，
，点
在
，
，垂足分别是
、
.试说明：
.
∠BDC=90°(平角的定义)
和
都是等腰直角三角形，点D是直线BC上的一动点（点D不与B、C重合），连接CE．
；
的边长为
，过
边上一点
作
于点
，
为
延长线上一点，取
，连接
，交
于
，则
的长为______.