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初中数学
题干
已知:在Rt△
ABC
中,∠
ACB
=90°,
AB
=
AC
,点
D
在直线
AB
上,连接
CD
,在
CD
的右侧作
CE
⊥
CD
,
CD
=
CE
,
(1)如图1,①点
D
在
AB
边上,直接写出线段
BE
和线段
AD
的关系;
(2)如图2,点
D
在
B
右侧,
BD
=1,
BE
=5,求
CE
的长.
(3)拓展延伸
如图3,∠
DCE
=∠
DBE
=90,
CD
=
CE
,
BC
=
,
BE
=1,请直接写出线段
EC
的长.
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0.99难度 解答题 更新时间:2020-01-11 10:39:24
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知:如图,
、
、
、
在同一直线上,
/ /
,
,
,
求证:(1)
;
(2)
/ /
.
同类题2
在等边△
ABC
中,
E
为
BC
边上一点,
G
为
BC
延长线上一点,过点
E
作∠
AEM
=60°,交∠
ACG
的平分线于点
M
.
(1)如图1,当点
E
在
BC
边的中点位置时,求证:
AE
=
EM
;
(2)如图2,当点
E
在
BC
边的任意位置时,(1)中的结论是否成立?请说明理由.
同类题3
如图,在
中,
,
为边
上的任意点,
为线段
的中点,
.
(1)求证:
;
(2)求证:
.
同类题4
如图,Rt△
ACB
中,∠
ACB
=90°,△
ABC
的角平分线
AD
、
BE
相交于点
P
,过
P
作
PF
⊥
AD
交
BC
的延长线于点
F
,交
AC
于点
H
,则下列结论:①∠
APB
=135°;②
PF
=
PA
;③
AH
+
BD
=
AB
;④
S
四边形
ABDE
=
S
△
ABP
,其中正确的是( )
A.①③
B.①②④
C.①②③
D.②③
同类题5
(引例)
如图1,点
A
、
B
、
D
在同一条直线上,在直线同侧作两个等腰直角三角形△
ABC
和△
BDE
,
BA
=
BC
,
BE
=
BD
,连接
AE
、
CD
.则
AE
与
CD
的关系是
.
(模型建立)
如图2,在△
ABC
和△
BDE
中,
BA
=
BC
,
BE
=
BD
,∠
ABC
=∠
DBE
=α,连接
AE
、
CD
相交于点
H
.求证:①
AE
=
CD
;②∠
AHC
=α.
(拓展应用)
如图3,在四边形
ABCD
中,对角线
AC
与
BD
交于点
O
,∠
BDC
=90°,
BD
=
CD
,∠
BAD
=45°.若
AB
=3,
AD
=4,求
AC
2
的值.
相关知识点
图形的性质
三角形
全等三角形
三角形全等的判定