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初中数学
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已知:CP是等边△ABC的外角∠ACE的平分线,点D在边BC上,以D为顶点,DA为一条边作∠ADF=60°,另一边交射线CP于F
(1)求证:AD=FD
(2)若AB=2,BD=x,DF=y,求y关于x的函数解析式
(3)若点D在线段BC的延长线上,(1)中的结论还一定成立吗?若成立,请证明.
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0.99难度 解答题 更新时间:2020-01-13 10:12:26
答案(点此获取答案解析)
同类题1
在等边
中,点
在
边上,点
在
的延长线上且
.
(1)如图1,若点
为
中点,求
的度数;
(2)如图2,若点
为
上任意一点,求证
.
(3)如图3,若点
为
上任意一点,点
关于直线
的对称点为点
,连接
,请判断
的形状,并说明理由.
同类题2
如图,△
ABC
是边长为3的等边三角形,
P
是
AB
边上的一个动点,由
A
向
B
运动(
P
不与
A
、
B
重合),
Q
是
BC
延长线上一动点,与点
P
同时以相同的速度由
C
向
BC
延长线方向运动(
Q
不与
C
重合),
(1)当∠
BPQ
=90°时,求
AP
的长;
(2)过
P
作
PE
⊥
AC
于点
E
,连结
PQ
交
AC
于
D
,在点
P
、
Q
的运动过程中,线段
DE
的长是否发生变化?若不变,求出
DE
的长度;若变化,求出变化范围.
同类题3
如图,等边三角形
的边长为8,点
是边
上一动点(不与点
重合),以
为边在
的下方作等边三角形
,连接
.
(1)在运动的过程中,
与
有何数量关系?请说明理由.
(2)当BE=4时,求
的度数.
同类题4
(1)如图①,已知线段
,以
为一边作等边
(尺规作图,保留作图痕迹,不写作法);
(2)如图②,已知
,
,
,分别以
为边作等边
和等边
,连接
,求
的最大值;
(3)如图③,已知
,
,
,
,
为
内部一点,连接
,求出
的最小值.
同类题5
如图,点C为线段AB上一点,且CB=1,分别以AC、BC为边,在AB的同一侧作等边△ACD和等边△CBE,连接DE,AE,∠CDE=30°,则△ADE的面积为_____.
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