已知:CP是等边△ABC的外角∠ACE的平分线，点D在边BC上，以D为顶点，DA为一条边作∠ADF=60°,另一边交射线CP于F(1)求证:AD=FD(2)若A_刷题宝

题干

已知:CP是等边△ABC的外角∠ACE的平分线，点D在边BC上，以D为顶点，DA为一条边作∠ADF=60°,另一边交射线CP于F

(1)求证:AD=FD
(2)若AB=2,BD=x,DF=y,求y关于x的函数解析式
(3)若点D在线段BC的延长线上，（1）中的结论还一定成立吗？若成立，请证明．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2020-01-13 10:12:26

答案(点此获取答案解析）

同类题1

如图，从海盗

分别同时沿北偏西

方向，北偏东

驶出甲、乙两艘货船，若两艘货船的速度均为20海里/时，两小时后，两艘货船

之间的距离为（）

同类题2

拓展与探索：如图，在正△ABC中，点E在AC上，点D在BC的延长线上.
(1)如图1，AE＝EC＝CD，求证：BE＝ED；
(2)如图2，若E为AC上异于A、C的任一点，AE＝CD，(1)中结论是否仍然成立？为什么？
(3)若E为AC延长线上一点，且AE＝CD，试探索BE与ED间的数量关系，并证明你的结论.

同类题3

已知△ABC，以AC为边在△ABC外作等腰△ACD，其中AC=A

A．
（1）如图1，若∠DAC=2∠ABC，AC=BC，四边形ABCD是平行四边形，则∠ABC=____.45°；
（2）如图2，若∠ABC=30°，△ACD是等边三角形，AB=3，BC=4．求BD的长；
（3）如图3，若∠ABC=30°，∠ACD=45°，AC=2，B、D之间距离是否有最大值？如有求出最大值；若不存在，说明理由．

同类题4

如图所示，已知

同时出发，沿三角形的边运动，已知点

的速度是1厘米/秒的速度，点

的速度是2厘米/秒，当点

第一次到达

同时停止运动.
（1）

同时运动几秒后，

两点重合？
（2）

同时运动几秒后，可得等边三角形

边上运动时，能否得到以

为底边的等腰

，如果存在，请求出此时

运动的时间？

同类题5

如图，三角形ABC是等边三角形，BD是中线，延长BC至E, 使CE=CD，求证:DB=DE

相关知识点