在等边中，点在边上，点在的延长线上且.（1）如图1，若点为中点，求的度数；（2）如图2，若点为上任意一点，求证.（3）如图3，若点为上任意一点，点关于直线的对称_刷题宝

题干

在等边

中，点

在

边上，点

在

的延长线上且

.

（1）如图1，若点

为

中点，求

的度数；
（2）如图2，若点

为

上任意一点，求证

.
（3）如图3，若点

为

上任意一点，点

关于直线

的对称点为点

，连接

，请判断

的形状，并说明理由.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2020-02-12 08:34:02

答案(点此获取答案解析）

同类题1

如图，已知△BAD和△BCE均为等腰直角三角形，∠BAD =∠BCE = 90°，点M为AN的中点，过点E与AD平行的直线交射线AM于点N。

（1）当A，B，C三点在同一直线上时（如图1），求证：AD=NE ；
（2）将图1中的△BCE绕点B旋转，当A，B，E三点在同一直线上时（如图2），求证：△ACN为等腰直角三角形；
（3）将图1中△BCE绕点B旋转到图3位置时，（2）中的结论是否仍成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由。

同类题2

已知，△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，点E是BC上一点，连接AE

（1）如图1，当AE平分∠BAC时，EH⊥AB于H，△EHB的周长为10m，求AB的长；
（2）如图2，延长BC至D，使DC＝BC，将线段AE绕点A顺时针旋转90°得线段AF，连接DF，过点B作BG⊥BC，交FC的延长线于点G，求证：BG＝BE．

同类题3

已知Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝60°，BC＝4，D为AB边上一点，且BD＝3，将△BCD绕着点C顺时针旋转60°到△B′CD′，则AD′的长为_____．

同类题4

如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，△ABC绕点B顺时针旋转45°得到△BDE，点D的对应点为点A，连接AD，求∠ADE的度数．

同类题5

如图，点P是等边三角形ABC内一点，且PA=3，PB=4，PC=5，若将△APB绕着点B逆时针旋转后得到△CQB。

（1）△BPQ是三角形；
（2）求PQ的长度；
（3）求∠APB的度数。

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