在等边中，点在边上，点在的延长线上且.（1）如图1，若点为中点，求的度数；（2）如图2，若点为上任意一点，求证.（3）如图3，若点为上任意一点，点关于直线的对称_刷题宝

题干

在等边

中，点

在

边上，点

在

的延长线上且

.

（1）如图1，若点

为

中点，求

的度数；
（2）如图2，若点

为

上任意一点，求证

.
（3）如图3，若点

为

上任意一点，点

关于直线

的对称点为点

，连接

，请判断

的形状，并说明理由.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2020-02-12 08:34:02

答案(点此获取答案解析）

同类题1

如图,在△ABC和△ADE中,AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE=90°.

（1）当点D在AC上时,如下面图1,线段BD、CE有怎样的数量关系和位置关系？请直接写出结论，不需要证明.
（2）将下面图1中的△ADE绕点A顺时针旋转α角(0°<α<90°),如下图2,上述关系是否成立？如果成立请说明理由.

同类题2

如图，△OAB和△OCD中，OA＝OB，OC＝OD，∠AOB＝∠COD＝90°，AC、BD交于点M．(1) 如图1，求证：AC=BD，判断AC与BD的位置关系并说明理由；
(2) 如图2，∠AOB＝∠COD＝60°时，∠AMD的度数为___________.

同类题3

（1）观察推理：如图1，△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直线l过点C，点A、B在直线l同侧，BD⊥l，AE⊥l，垂足分别为D、

A．求证：△AEC≌△CDB；
（2）类比探究：如图2，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，将斜边AB绕点A逆时针旋转90°至AB′，连接B′C，求△AB′C的面积．
（3）拓展提升：如图3，等边△EBC中，EC=BC=4cm，点O在BC上，且OC=3cm，动点P从点E沿射线EC以2cm/s速度运动，连结OP，将线段OP绕点O逆时针旋转120°得到线段O

B．要使点F恰好落在射线EB上，求点P运动的时间ts．

同类题4

（1）观察推理：如图1，△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直线l过点C，点A、B在直线l同侧，BD⊥l，AE⊥l，垂足分别为D、

求证：△AEC≌△CDB;
（2）类比探究：如图2，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，将斜边AB绕点A逆时针旋转90°至AB，连接B^，C，求△AB^，C的面积.

同类题5

如图1，若点

上的动点（

重合），分别以

为边向线段

的同一侧作等边

.

（1）图1中，连接

，相交于点

；
（2）如图2，若点

按顺时针方向旋转（旋转角小于

的大小是否发生变化？请说明理由.

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