在等边中，点在边上，点在的延长线上且.（1）如图1，若点为中点，求的度数；（2）如图2，若点为上任意一点，求证.（3）如图3，若点为上任意一点，点关于直线的对称_刷题宝

题干

在等边

中，点

在

边上，点

在

的延长线上且

.

（1）如图1，若点

为

中点，求

的度数；
（2）如图2，若点

为

上任意一点，求证

.
（3）如图3，若点

为

上任意一点，点

关于直线

的对称点为点

，连接

，请判断

的形状，并说明理由.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2020-02-12 08:34:02

答案(点此获取答案解析）

同类题1

两块等腰直角三角尺

（不全等）如图（1）放置，则有结论：①

；若把三角尺

逆时针旋转一定的角度后，如图（2）所示，判断结论：①

是否都还成立？若成立请给出证明，若不成立请说明理由．

同类题2

如图，将△ABC绕点B逆时针旋转α得到△DBE，DE的延长线与AC相交于点F，连接DA、BF，∠ABC=α=60°，BF=A

（1）求证：DA∥BC；
（2）猜想线段DF、AF的数量关系，并证明你的猜想．

同类题3

如图，等腰直角△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，∠ADB＝45°

（1）求证：BD⊥CD；
（2）若BD＝6，CD＝2，求四边形ABCD的面积．

同类题4

（1）观察推理：如图1，△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直线l过点C，点A、B在直线l同侧，BD⊥l，AE⊥l，垂足分别为D、

A．求证：△AEC≌△CDB；
（2）类比探究：如图2，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，将斜边AB绕点A逆时针旋转90°至AB′，连接B′C，求△AB′C的面积．
（3）拓展提升：如图3，等边△EBC中，EC=BC=4cm，点O在BC上，且OC=3cm，动点P从点E沿射线EC以2cm/s速度运动，连结OP，将线段OP绕点O逆时针旋转120°得到线段O

B．要使点F恰好落在射线EB上，求点P运动的时间ts．

同类题5

如图，在等腰直角三角形

边上一动点，连接

的右侧作等边

的最小值为______.

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