已知：如图，∠ABC=∠DCB，BD、CA分别是∠ABC、∠DCB的平分线．求证：AB=DC．_刷题宝

题干

已知：如图，∠ABC=∠DCB，BD、CA分别是∠ABC、∠DCB 的平分线．
求证：AB=DC．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2020-01-14 08:31:21

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同类题1

某中学七年级同学到野外开展数学综合实践活动，在营地看到一池塘，同学们想知道池塘两端的距离.有一位同学设计了如下测量方案：先在平地上取一个可直接到达A、B的点E(A、B为池塘的两端)，连接AE、BE并分别延长AE至D，BE至C，使ED=AE,EC=EB，测出CD的长作为AB之间的距离.
(1)他的方案可行吗?请说明理由.
(2)若测得CD=10m，则池塘两端的距离是多少?

同类题2

已知四边形ABCD中，∠A＝∠C＝90°，AB＝BC，∠ABC＝120°，∠MBN＝60°，∠MBN绕B点旋转，它的两边分别交AD，DC（或它们的延长线）于E，

当∠MBN绕B点旋转到AE＝CF时（如图1），易证AE+CF＝EF；
当∠MBN绕B点旋转到AE≠CF时，在图2和图3这两种情况下，上述结论是否成立？若成立，请给予证明；若不成立，线段AE，CF，EF又有怎样的数量关系？请写出你的猜想，不需证明．

同类题3

已知：如图，等边三角形ABC中，D、E分别是BC、AC上的点，且AE=CD，

（1）求证：AD=B

A．
（2）求：∠BFD的度数.

同类题4

如图，△ABC和△ECD都是等边三角形，B、C、D三点在一条直线上，AD与BE相交于点O，AD与CE相交于点F，AC与BE相交于点

A．
（1）△BCE与△ACD全等吗？请说明理由．
（2）求∠BOD度数．

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