如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，以A为圆心，任意长为半径画弧，分别交AC、AB于点M、N，再分别以M、N为圆心，任意长为半径画弧，两弧交于点O，作射线AO_刷题宝

题干

如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，以A为圆心，任意长为半径画弧，分别交AC、AB于点M、N，再分别以M、N为圆心，任意长为半径画弧，两弧交于点O，作射线AO交BC于点D，若CD＝2，P为AB上一动点，则PD的最小值为_____．

上一题下一题 0.99难度填空题更新时间:2020-01-14 08:31:13

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同类题1

教材呈现：如图是华师版八年级上册数学教材第96页的部分内容．

请根据教材中的分析，结合图①，写出“角平分线的性质定理”完整的证明过程．
定理应用：
如图②，在四边形ABCD中，∠B＝∠C，点E在边BC上，AE平分∠BAD，DE平分∠AD

A．
（1）求证：BE＝C

B．
（2）若四边形ABCD的周长为24，BE＝2，面积为30，则△ABE的边AB的高的长为_______．

同类题2

的延长线交于点

的长度；
（2）连接

同类题3

已知：如图，AD、BE分别是△ABC的高和角平分线，∠BAC＝80°，∠C＝60°，则∠AOB＝_____．

同类题4

已知，在平面直角坐标系中，点

轴互相垂直，

轴上的一个动点，且

.
（1）如图1，若点

是第二象限内的一个点，且

的坐标；（用

的代数式表示）
（2）如图2，若点

是第三象限内的一个点，设

的取值范围：
（3）如图3，连接

分别是射线

上的两个动点，连接

同类题5

已知：如图，线段AB和射线BM交于点

（1）利用尺规完成以下作图，并保留作图痕迹（不写做法）
①在射线BM上作一点C，使AC＝AB，连接AC
②作∠ABM的角平分线交AC于点D
③在射线CM上作一点E，使CE＝CD，连接DE
（2）在（1）中所作的图形中，通过观察和测量可以发现BD＝DE，请将下面的证明过程补充完整证明：∵AC＝AB，
∴∠　　＝∠　　
∵BD平分∠ABM，
∴∠DBE＝﹣

∠　　
∵CE＝CD
∴∠CDE＝∠CED
∴∠ACB＝∠CDE+∠CED，
∴∠CED＝

∠ACB
∴∠DBE＝∠CED，
∴BD＝DE，（　　）．

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