如图，已知等边△ABC，延长△ABC的各边分别到点D、E、F使得AE＝BF＝CD，顺次连接D、E、F，求证：△DEF是等边三角形．_刷题宝

题干

如图，已知等边△ABC，延长△ABC的各边分别到点D、E、F使得AE＝BF＝CD，顺次连接D、E、F，求证：△DEF是等边三角形．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2020-01-14 08:37:49

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同类题1

如图所示，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，∠1=20°，∠2=25°，则∠3=__．

同类题2

如图，已知AF＝AB，∠FAB＝60°，AE＝AC，∠EAC＝60°，CF和BE交于O点，则下列结论：①CF＝BE；②∠AMO＝∠ANO；③OA平分∠FOE；④∠COB＝120°，其中正确的有（　　）

同类题3

如图，有一个池塘，要到池塘两侧AB的距离，可先在平地上取一个点C，从C不经过池塘可以到达点A和B，连接AC并延长到点D，使CD=CA，连接BC并延长到点E，使CE=CB，连接DE，那么量出DE的长就是A，B的距离，为什么？

同类题4

如图，C是线段AB的中点，CD平分∠ACE，CE平分∠BCD，CD=CE;

(1)求证：△ACD≌△BCE;
(2)若∠D=50°，求∠B的度数.

同类题5

是等边三角形，

边上的一点，以

为边作等边三角形

的同侧，连接

（1）求证：

；
（2）线段

有什么位置关系?请说明理由

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