如图，已知AB∥CF，E为DF的中点，若AB＝8 cm，BD＝3 cm，则CF＝_______cm．

在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，直线MN经过点C，且AD⊥MN于点D，BE⊥MN于点

A． （1）当直线MN绕点C旋转到图（1）的位置时，求证：DE＝AD＋BE； （2）当直线MN绕点C旋转到图（2）的位置时，求证：DE＝AD－BE； （3）当直线MN绕点C旋转到图（3）的位置时，试问：DE，AD，BE有怎样的等量关系？请写出这个等量关系，并加以证明．

已知Rt△ABC中，AC=BC，∠C=90°，D为AB边中点，∠EDF绕D点旋转，它的两边分别交AC、CB（或它们的延长线）于E、F
（1）当点E在AC边上时（如图1），求证CE=BF
（2）在（1）的条件下，求证：
（3）当∠EDF绕D点旋转到图3的位置即点E、F分别在AC、CB边的延长线上时，上述（2）结论是否成立？若成立，请给予证明；若不成立，又有怎样的数量关系？请写出你的猜想，不需证明.

如图，中，，于，平分，且于，与相交于点，于，交于，下列结论：①；②；③；④.其中正确的是（   ）

A．①②

B．①③

C．①②③

D．①②③④

（1）阅读理解：课外兴趣小组活动时，老师提出了如下问题：
在△ABC中，AB＝9，AC＝5，求BC边上的中线AD的取值范围。
小明在组内经过合作交流，得到了如下的解决方法（如图1）：
①延长AD到Q，使得DQ＝AD；
②再连接BQ，把AB、AC、2AD集中在△ABQ中；
③利用三角形的三边关系可得4<AQ<14，则AD的取值范围是_____________。
感悟：解题时，条件中若出现“中点”“中线”等条件，可以考虑倍长中线，构造全等三角形，把分散的己知条件和所求证的结论集中到同一个三角形中。
（2）请你写出图1中AC与BQ的位置关系并证明。
（3）思考：已知，如图2，AD是△ABC的中线，AB＝AE，AC＝AF，∠BAE＝∠FAC＝90°。试探究线段AD与EF的数量和位置关系并加以证明。