已知：如图，CD＝BE，DG⊥BC于点G，EF⊥BC于点F，且DG=EA．（1）求证：△DGC≌△EFB．（2）连结BD，CC．求证：BD=CE_刷题宝

题干

已知：如图，CD＝BE，DG⊥BC于点 G，EF⊥BC于点 F，且 DG=E

A．

（1）求证：△DGC≌△EF

B．
（2）连结 BD，C

C．求证：BD=CE

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2020-02-12 03:56:24

答案(点此获取答案解析）

同类题1

(1)如图1,在四边形ABCD中，AB=AD，∠BAD=120°，∠B=∠ADC=90°，E、F分别是BC、CD上的点．且BE+DF=E

A．试求∠EAF度数．
小王同学探究此问题的方法是，延长FD到点

C．连结AG，先证明△ABE≌△ADG，再证明△AEF≌△AGF，可得求出∠EAF度数，他求出的∠EAF度数应是．请你根据他的思路完成论证过程.

(2)如图2，若在四边形ABCD中，AB=AD，∠B+∠D=180°．E，F分别是BC，CD上的点，试探究当∠EAF与∠BAD满足什么关系时有BE+DF=EF，并说明理由．

同类题2

如图，△ABC是等边三角形，点D、E分别是直线BC、AC上的点，且BD=C

A．
(1)如图①，当点D、E分别在线段BC、AC上时，BE与AD相交于点

B．求∠AFB的度数.

(2)如图②，当点D在CB的延长线上，点E在AC的延长线上时，CF为△ABC的高线则线段CD、AF、CE、之间的数量关系是 ,并加以证明.
(3)在①的条件下，连接FC，如图③，若∠DFC=90°，AF= 3

，求BF的长.

同类题3

在同一条直线上，

同类题4

如图，已知△ABC中，AB＝AC＝12cm，∠B＝∠C，BC＝8cm，点D为AB的中点．

（1）如果点P在线段BC上以2cm/s的速度由点B向点C运动，同时，点Q在线段CA上由点C向点A运动．
①若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1秒后，△BPD与△CQP是否全等，请说明理由；
②若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使△BPD与△CQP全等？
（2）若点Q以②中的运动速度从点C出发，点P以原来的运动速度从点B同时出发，都逆时针沿△ABC三边运动，则经过　　后，点P与点Q第一次在△ABC的　　边上相遇？（在横线上直接写出答案，不必书写解题过程）

同类题5

如图，△ABC中，E、F分别在AB、AC上，DE⊥DF，D是BC的中点，则BE+CF与EF的大小关系是( )

D．无法确定

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