如图，任意△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线交于点F，过点F作DE∥BC交AB于点D，交AC于点E，那么下列结论：①∠A＝2∠BFC﹣180°；②DE﹣BD_刷题宝

题干

如图，任意△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线交于点F，过点F作DE∥BC交AB于点D，交AC于点E，那么下列结论：①∠A＝2∠BFC﹣180°；②DE﹣BD＝CE；③△ADE的周长等于AB与AC的和；④BF＞CF．其中正确的有（　　）

A．①

B．①②

C．①②③

D．①②③④

上一题下一题 0.99难度单选题更新时间:2020-01-20 09:11:42

答案(点此获取答案解析）

同类题1

如图①，△ABC中，AB=AC，∠B、∠C的平分线交于O点，过O点作EF∥BC交AB、AC于E、F.

(1)图①中有几个等腰三角形?猜想:EF与BE、CF之间有怎样的关系.
(2)如图②,若AB≠AC，其他条件不变，图中还有等腰三角形吗?如果有，分别指出它们.在第(1)问中EF与BE、CF间的关系还存在吗?
(3)如图③，若△ABC中∠B的平分线BO与三角形外角平分线CO交于O，过O点作OE∥BC交AB于E，交AC于F.这时图中还有等腰三角形吗?EF与BE、CF关系又如何?说明你的理由.

同类题2

如图，E为△ABC边CA延长线上一点，过点E作ED∥BC．若∠BAC=70°，∠CED=50°，则∠B=__________°．

同类题3

综合与实践
（1）实践操作：

上一点，过

，如图①，图②，图③所示，则

的形状为______.

（2）问题解决：等腰三角形是一种特殊的三角形，常与全等三角形的相关知识结合在一起解决问题.如图④，

延长线上一点，且

.

（3）拓展与应用,在（2）的条件下，如图⑤，过点

的垂线，垂足为

的长为______.

同类题4

如图，一块直角三角尺的一个顶点落在直尺的一边上，若

的度数为( )

同类题5

如图，AB∥CD，AD∥BC，AC与BD相交于点O，则图中全等三角形共有（　　）

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