如图，AB＝12米，CA⊥AB，垂足为点A，DB⊥AB，垂足为B，动点P从点B沿BA向点A方向移动，每分钟走1m，同时，点Q从点B沿BD向点D方向移动，每分钟走_刷题宝

题干

如图，AB＝12米，CA⊥AB，垂足为点A，DB⊥AB，垂足为B，动点P从点B沿BA向点A方向移动，每分钟走1m，同时，点Q从点B沿BD向点D方向移动，每分钟走2m，已知CA＝4m，几分钟后，△CAP≌PBQ？说明理由．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-10-23 03:24:21

答案(点此获取答案解析）

同类题1

如图1,AB∥CD,∠BAD,∠ADC 的平分线AE,DE相交于点

A．
(1)证明:AE⊥DE;
(2)如图2,过点E作直线AB,AD,DC的垂线,垂足分别为F,G,H,证明:EF=EG=EH;
(3)如图3,过点E的直线与AB,DC分别相交于点B,C(B、C在AD的同侧)
①求证: E为线段BC的中点;
②若S_△_ADE=8, S_△_ABE=2,求△CDE的面积.

同类题2

上一动点（点

重合），以

为腰作等腰直角

．
（1）观察猜想
如图1，当点

的位置关系为__________；
②

之间的数量关系为___________（提示：可证

（2）数学思考
如图2，当点

的延长线上时，（1）中的①、②结论是否仍然成立？若成立，请给予证明；若不成立，请你写出正确结论再给予证明；
（3）拓展延伸
如图3，当点

的延长线时，将

翻折，使点

重合，连接

，请直接写出线段

的长．（提示：做

同类题3

（1）在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，直线MN经过点C，AD⊥MN于点D，BE⊥MN于点E，当直线MN旋转到图1的位置时，求证：DE＝AD+BE；

（2）在（1）的条件下，当直线MN旋转到图2的位置时，猜想线段AD，DE，BE的数量关系，并证明你的猜想；
（3）如图3，在△ABC中，AD⊥BC于D，AD＝BC，BF⊥BC于B，BF＝CD，CE⊥BC于C，CE＝BD，求证：∠EAF+∠BAC＝90°．

同类题4

如图：已知在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，点D是AB上任意一点，AE⊥AB，且AE=BD，DE与AC相交于点

（1）试判断△CDE的形状，并说明理由．
（2）是否存在点D，使AE=AF？如果存在，求出此时AD的长，如果不存在，请说明理由．

同类题5

已知点P是∠BAC平分线AD上一点，AC＞AB，求证：PC﹣PB＜AC﹣AB．

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