如图，四边形中，，为的中点，连接并延长交的延长线于点，连接平分．下列结论：①；②垂直平分；③；④；其中正确的是_____________．

如图，已知等边三角形ABC的边长为7，点D为AB上一点，点E在BC的延长线上，且CE=AD，连接DE交AC于点F，作DH⊥AC于点H，则线段HF的长为____________.

如图，，，，点在线段上，点在线段上，

（1）若，求四边形的面积；
（2）求证：

如图所示，在平面直角坐标系中，点坐标，且，满足

(1)如图(1)当为等腰直角三角形时；
①点坐标为__________；点坐标为__________.
②在(1)的条件下，分别以和为边作等边和等边，连结，求的度数.
(2)如图(2)，过点作轴于点，点为轴正半轴上一点，为延长线上一点，以为直角边作等腰直角三角形，，过点作轴交于点，连结，求证：.

(1)如图①，在四边形ABCD中，AB∥CD，点E是BC的中点，若AE是∠BAD的平分线，试判断AB，AD，DC之间的等量关系.
解决此问题可以用如下方法：延长AE交DC的延长线于点F，易证△AEB≌△FEC得到AB=FC，从而把AB，AD，DC转化在一个三角形中即可判断.AB，AD，DC之间的等量关系______.
(2)同题探究.
①如图②，AD是△ABC的中线，AB=6，AC=4，求AD的范围：
②如图③，在四边形ABCD中，AB∥CD，AF与DC的延长线交于点F，点E是BC的中点，若AE是∠BAF的平分线，试探究AB，AF，CF之间的等量关系，并证明你的结论.