已知等比数列{a_n}的公比q＞1，其前n项和为S_n．若S₄＝2S₂＋1，则S₆的最小值为_____．

（文）市场上有一种新型的强力洗衣液，特点是去污速度快，已知每投放个单位的洗衣液在一定量水的洗衣机中，它在水中释放的浓度（克/升）随着时间（分钟）变化的函数关系式近似为，其中，若多次投放，则某一时刻水中的洗衣液浓度为每次投放的洗衣液在相应时刻所释放的浓度之和，根据经验，当水中洗衣液的浓度不低于4（克/升）时，它才能起到有效去污的作用.
（1）若只投放一次4个单位的洗衣液，则有效去污时间可达几分钟？
（2）若第一次投放2个单位的洗衣液，6分钟后再投放2个单位的洗衣液，问能否使接下来的4分钟内持续有效去污？说明理由.

（1）当时，求函数的最大值；
（2）设，求函数的最大值；
（3）已知，求函数的最大值；
（4）设，且，求的最小值．

若关于的不等式的解集为,记实数的最大值为.
(1)求的值；
(2)若正实数满足,求的最小值.

在数列中，首项不为零，且，为的前项和．令，则的最大值为__________．