问题情境：我们知道，若一个矩形的周长固定，当其相邻两边相等，即为正方形时，面积是最大的，反过来，若一个矩形的面积固定，它的周长是否会有最值呢?
用两条直角边边长分别为、的四个全等的直角三角形可以拼成一个正方形.若，可以拼成如图①的正方形，从而得到，即；若，可以拼成如图②的正方形，从而得到，即.于是我们可以得到结论：、为正数时，总有，且当时，代数式取得最小值.

另外，我们也可以通过代数式运算得到类似上面的结论.
，，对于任意实数，，总有，且当时，代数式取得最小值.
（1）探究方法：仿照上面的方法，对于正数，，比较和的大小关系；
（2）类比应用：利用上面所得到的结论，完成填空：
（i）________，代数式有最________值，为________；
（ii）当时，________，代数式有最________值，为________；
（iii）当时，________，代数式有________值，为________；
（3）问题解决：若一个矩形的面积固定为，则它的周长是否会有最值呢?若有，求出周长的最值及此时矩形的长和宽；若没有，请说明理由，由此你能得到怎样的结论?