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初中数学
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如图，
OC
是∠
AOB
的角平分线，
P
是
OC
上一点，
PD
⊥
OA
，
PE
⊥
OB
，垂足分别为
D
，
E
．
F
是
OC
上另一点，连接
DF
，
EF
．求证：
DF
=
EF
．
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2020-01-23 11:39:41
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图，在
中，
，
，点BD是C上一动点，连接AD，过点A作
，并且始终保持
，连接C
A．
（1）写出BD与CE的关系
________
.
（2）若AF平分
交BC于F，
，
，则
________
.
同类题2
如图，∠1＝∠2，∠B＝∠D，求证：AB＝CD．
同类题3
已知以线段
AC
为对角线的四边形
ABCD
(它的四个顶点
A
，
B
，
C
，
D
按顺时针方向排列)中，
AB
＝
BC
＝
CD
，∠
ABC
＝100°，∠
CAD
＝40°，则∠
BCD
的度数为
____________
．
同类题4
如图，
垂直于
的平分线于点
，交
于点
，
，若
的面积为
，则
的面积是（ ）
A．
B．
C．
D．
同类题5
（1）（问题情境）小明遇到这样一个问题：
如图①，已知
是等边三角形，点
为
边上中点，
，
交等边三角形外角平分线
所在的直线于点
，试探究
与
的数量关系．
小明发现：过
作
，交
于
，构造全等三角形，经推理论证问题得到解决．请直接写出
与
的数量关系，并说明理由．
（2）（类比探究）
如图②，当
是线段
上（除
外）任意一点时（其他条件不变）试猜想
与
的数量关系并证明你的结论．
（3）（拓展应用）
当
是线段
上延长线上，且满足
（其他条件不变）时，请判断
的形状，并说明理由．
相关知识点
图形的性质
三角形
全等三角形
三角形全等的判定
角平分线的性质定理
中，
，
，点BD是C上一动点，连接AD，过点A作
，并且始终保持
，连接C
交BC于F，
，
，则
垂直于
的平分线于点
，交
于点
，
，若
的面积为
，则
的面积是（ ）
是等边三角形，点
为
边上中点，
，
交等边三角形外角平分线
所在的直线于点
，试探究
与
，交
于
，构造全等三角形，经推理论证问题得到解决．请直接写出
外）任意一点时（其他条件不变）试猜想
（其他条件不变）时，请判断
的形状，并说明理由．