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初中数学
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如图，
OC
是∠
AOB
的角平分线，
P
是
OC
上一点，
PD
⊥
OA
，
PE
⊥
OB
，垂足分别为
D
，
E
．
F
是
OC
上另一点，连接
DF
，
EF
．求证：
DF
=
EF
．
上一题
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0.99难度 解答题 更新时间:2020-01-23 11:39:41
答案(点此获取答案解析）
同类题1
阅读下面材料：
小明遇到这样一个问题：
如图1，在
中，
平分
，
．求证：
小明通过思考发现，可以通过“截长、补短”两种方法解决问题：
方法1：如图2，在
上截取
，使得
，连接
，可以得到全等三角形，进而解决问题
方法二：如图3，延长
到点
，使得
，连接
，可以得到等腰三角形，进而解决问题
（1）根据阅读材料，任选一种方法证明
（2）根据自己的解题经验或参考小明的方法，解决下面的问题：如图4，四边形
中，
是
上一点，
，
，
，探究
、
、
之间的数量关系，并证明
同类题2
如图，在
中，
，
，
，在
AC
上取一点
E
使
，过点
E
作
，交
CD
的延长线于点
F
，若
，则
________．
同类题3
如图，点C是线段AB上除点A、B外的任意一点，分别以AC、BC为边在线段AB的同旁作等边△ACD和等边△BCE，连接AE交DC于M，连接BD交CE于N，连接MN．
（1）求证：AE＝BD；
（2）请判断△CMN的形状，并说明理由。
同类题4
如图,已知△ABC和△BDE都是等边三角形。则下列结论：①AE=C
A．②BF=BG.③HB⊥FG.④∠AHC=60∘.⑤△BFG是等边三角形，其中正确的有___.
同类题5
如图，在△ABC中，D是BC中点，过点D的直线GF交AC于F，交AC的平行线BG于G，DE⊥DF，交AB于E,连接BG，请你判断BE+CF与EF的大小关系，请说明理由.
相关知识点
图形的性质
三角形
全等三角形
三角形全等的判定
角平分线的性质定理
中，
平分
，
．求证：
上截取
，使得
，连接
，可以得到全等三角形，进而解决问题
到点
，使得
，连接
中，
上一点，
，
，
，探究
、
、
之间的数量关系，并证明
中，
，
，
，在AC上取一点E使
，过点E作
，交CD的延长线于点F，若
，则
________．
