如图，在△ABC中，AB＝AC，∠ABC＝30°．过点B作DB⊥AB交CA的延长线于点D，过点C作CE⊥AC交BA的延长线于点E，点F为AE的中点，连接CF．（_刷题宝

题干

如图，在△ABC中，AB＝AC，∠ABC＝30°．过点B作DB⊥AB交CA的延长线于点D，过点C作CE⊥AC交BA的延长线于点E，点F为AE的中点，连接CF．

（1）求证：△DBA≌△ECA；
（2）△CAF是等边三角形吗？为什么？

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2020-01-24 12:44:46

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同类题1

已知：a，b，c为△ABC的三边长，且2a²＋2b²＋2c²＝2ab＋2ac＋2bc，试判断△ABC的形状，并证明你的结论．

同类题2

是△ABC的三边的长，且满足

，则此三角形的形状是____________________________.

同类题3

如图，在△EBD中，EB=ED,点C在BD上，CE=CD，BE⊥CE，A是CE延长线上一点，EA=E

（1）求∠EBC的度数；
（2）求证△ABC为等边三角形.

同类题4

.
（1）请在图中用尺规作图的方法作出AC的垂直平分线交BC于点D，并标出D点（不写作法，保留作图痕迹）.
（2）在（1）的条件下，连接AD，求证：

是等边三角形.

同类题5

等腰三角形的顶角为60°，底边为8cm，则腰长为___________．

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