如图，在△ABC中，AB＝AC，∠ABC＝30°．过点B作DB⊥AB交CA的延长线于点D，过点C作CE⊥AC交BA的延长线于点E，点F为AE的中点，连接CF．（_刷题宝

题干

如图，在△ABC中，AB＝AC，∠ABC＝30°．过点B作DB⊥AB交CA的延长线于点D，过点C作CE⊥AC交BA的延长线于点E，点F为AE的中点，连接CF．

（1）求证：△DBA≌△ECA；
（2）△CAF是等边三角形吗？为什么？

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2020-01-24 12:44:46

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同类题1

下列条件不能得到等边三角形的是( )

A．有两个内角是的三角形	B．有一个角是的等腰三角形
C．腰和底相等的等腰三角形	D．有两个角相等的等腰三角形

同类题2

为等边三角形，

内一点，且

的平行线，交

的延长线于点

.
（1）求证：

；
（2）求证：

为等边三角形.

同类题3

已知：如图，AB＝AD，∠B＝∠D，∠1＝∠2＝60°，求证：AE＝EC．

同类题4

如图，在△ABC中AB=AC,点D,E,F分别在AB,BC,AC边上,且BE=CF,AD+EC=AB.
（1）求证:△DEF是等腰三角形;
（2）当∠A=40°时，求∠DEF的度数;
（3）猜想:当∠A为多少度时,∠DEF=60°？请说明理由.

同类题5

已知在△ABC中，三边长

，试判断该三角形是什么三角形，并加以证明．

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