已知：如图1所示，等腰直角三角形中，，，直线经过点，于点，于点.（1）求证：；（2）试判断线段之间的数量关系，并说明理由；（3）当直线运动到如图2所示位置时，其_刷题宝

题干

已知：如图1所示，等腰直角三角形

中，

，

，直线

经过点

，

于点

，

于点

.
（1）求证：

；
（2）试判断线段

之间的数量关系，并说明理由；
（3）当直线

运动到如图2所示位置时，其余条件不变，判断线段

之间的数量关系.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2020-01-25 08:37:41

答案(点此获取答案解析）

同类题1

如图，AB⊥BC，射线CM⊥BC，且BC＝5，AB＝1，点P是线段BC （不与点B、C重合）上的动点，过点P作DP⊥AP交射线CM于点D，连结A

（1）如图1，当BP＝　　时，△ADP是等腰直角三角形．（请直接写出答案）
（2）如图2，若DP平分∠ADC，试猜测PB和PC的数量关系，并加以证明．
（3）若△PDC是等腰三角形，作点B关于AP的对称点B′，连结B′D，请画出图形，并求线段B′D的长度．（参考定理：若直角△ABC中，∠C是直角，则BC²+AC²＝AB²）

同类题2

如图，在△ABC中，AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分别为D、E，AD、CE交于点H，已知EH＝EB＝4，AE＝6，则CH的长为（　　）

同类题3

，点BD是C上一动点，连接AD，过点A作

，并且始终保持

（1）写出BD与CE的关系________.
（2）若AF平分

同类题4

在△ABC中，AB、AC边的垂直平分线分别交BC边于点M、N

（1）如图①，若∠BAC＝110°，则∠MAN＝　　°，若△AMN的周长为9，则BC＝　
（2）如图②，若∠BAC＝135°，求证：BM²+CN²＝MN²；
（3）如图③，∠ABC的平分线BP和AC边的垂直平分线相交于点P，过点P作PH垂直BA的延长线于点H．若AB＝5，CB＝12，求AH的长

同类题5

如图，点C是线段AB上除点A、B外的任意一点，分别以AC、BC为边在线段AB的同旁作等边△ACD和等边△BCE，连接AE交DC于M，连接BD交CE于N，连接MN．
（1）求证：AE＝BD；
（2）请判断△CMN的形状，并说明理由。

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