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初中数学
题干
已知：如图，
ED
⊥
AB
，
FC
⊥
AB
，垂足分别为
D
、
C
，
AE
∥
BF
，且
AE
=
BF
．求证：
AC
=
BD
．
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2020-01-23 11:15:58
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图，已知
AC
⊥
BC
，
BD
⊥
AD
，
AD
与
BC
交于点
O
，
AC
=
BD
．求证：△
OAB
是等腰三角形．
同类题2
已知：∠BAC的平分线与BC的垂直平分线相交于点D，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E、F。
（1）图中哪条线段和BE相等？为什么？
（2）若AB=6，AC=3，求BE的长。
同类题3
已知：如图，
，分别过点
和点
作
，
，两垂线相交于点
.求证：
.
同类题4
（1）问题发现：如图（1），已知：在三角形
中，
,
,直线
经过点
，
直线
，
直线
，垂足分别为点
，试写出线段
和
之间的数量关系为_________________．
（2）思考探究：如图（2），将图（1）中的条件改为：在
中,
三点都在直线
上，并且
，其中
为任意锐角或钝角．请问（1）中结论还是否成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由．
（3）拓展应用：如图（3），
是
三点所在直线
上的两动点，（
三点互不重合），点
为
平分线上的一点，且
与
均为等边三角形，连接
，若
，试判断
的形状并说明理由．
同类题5
如图，正方形ABCD中，E是BC上的一点，连接AE，过B点作BH⊥AE，垂足为点H，延长BH交CD于点F，连接AF．
(1)求证：AE=BF．
(2)若正方形边长是5，BE=2，求AF的长．
相关知识点
图形的性质
三角形
全等三角形
三角形全等的判定
，分别过点
和点
作
，
，两垂线相交于点
.求证：
.
中，
,
,直线
经过点
，
直线
直线
，试写出线段
和
之间的数量关系为_________________．
三点都在直线
，其中
为任意锐角或钝角．请问（1）中结论还是否成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由．
三点所在直线
上的两动点，（
为
平分线上的一点，且
与
均为等边三角形，连接
，若
，试判断
的形状并说明理由．
