已知：如图，ED⊥AB，FC⊥AB，垂足分别为D、C，AE∥BF，且AE=BF．求证：AC=BD．_刷题宝

题干

已知：如图，ED⊥AB，FC⊥AB，垂足分别为D、C，AE∥BF，且AE=BF．求证：AC=BD．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2020-01-23 11:15:58

答案(点此获取答案解析）

同类题1

已知AD是△ABC中BC边上的中线，AB=4，AC=6，则AD的取值范围是（　　）．

同类题2

如图，△ABC 和△CDE 都是等腰直角三角形，∠ACB=∠ECD=90°，D 为 AB 边上一点．如下结论：

①△ACE≌△BCD； ②△ADE 是直角三角形； ③AD²+BD²=2CD²； ④AE=AC，其中正确的结论有（　　）

同类题3

如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，E是AB的中点，连接DE并延长交CB的延长线于点F，点M在BC边上，且∠MDF=∠ADF。
（1）求证：△ADE≌△BFE；
（2）如果FM=CM，求证：EM垂直平分DF．

同类题4

如图，在四边形ABDC中，∠B＝∠ACD＝90°，∠BAC＝40°，CE平分∠ACD，BD＝CD，求∠CED的度数．

同类题5

已知，点P是直角三角形ABC斜边AB上一点（不与A，B重合），分别过A，B向直线CP作垂线，垂足分别为E，F，Q为斜边AB的中点．

（1）如图1，当点P与点Q重合时，AE与BF的位置关系是　，QE与QF的数量关系是　；
（2）如图2，当点P在线段AB上不与点Q重合时，若AC＝BC，CE：AE＝1:3，△FBQ的面积等于3，求△AQE的面积；
（3）如图3，当点P在线段BA的延长线上时，请画出符合条件的图形．若AC＝BC，AE：CE＝1:3，△FEQ的面积等于3，求△AQE的面积．

相关知识点