已知：在中，，于点，过点作于点，交于点.（1）依题意补全图形；（2）求证：；（3）求证：._刷题宝

题干

已知：在

中，

，

于点

，过点

作

于点

，交

于点

.

（1）依题意补全图形；
（2）求证：

；
（3）求证：

.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2020-01-26 10:09:53

答案(点此获取答案解析）

同类题1

我们知道：有两条边相等的三角形叫做等腰三角形。类似地，我们定义：至少有一组对边相等的四边形叫做等对边四边形．
（1）请你写出一个等对边四边形的名称；
（2）如图，在△ABC中，点D、E分别在AB、AC上，设CD、BE相交于点O，若∠A=50°，

．请写出图中其余等于50°的角，并猜想图中哪个四边形为等对边四边形(不需证明）；
（3）在

中，如果∠A是不等于50°的锐角，点D、E分别在AB、AC上，且

．探究：满足上述条件的图形中是否存在等对边四边形，并证明你的结论．

同类题2

如图，已知∠BDC＝∠CEB＝90°，BE、CD交于点O，且AO平分∠BAC，求证：OB＝OC．

同类题3

综合与实践：
我们知道“两边及其中一边的对角分别对应相等的两个三角形不一定全等”.但是，乐乐发现：当这两个三角形都是锐角三角形时，它们会全等.
（1）请你用所学知识判断乐乐说法的正确性.
如图，已知

均为锐角三角形，且

.

（2）除乐乐的发现之外，当这两个三角形都是______时，它们也会全等.

同类题4

如图，已知等腰三角形ABC中，AB=AC，点D,E分别在边AB、AC上，且AD=AE，连接BE、CD，交于点F.

(1)求证：∠ABE＝∠ACD；
(2)求证：过点A、F的直线垂直平分线段BC.

同类题5

，F是 AB 延长线上一点，

于点 D，交 BC 于点

（1）如图1，求证：

；
（2）如图2，若点

边的中点，求

的度数；
（3）如图3，在（2）的条件下，连接

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