已知：在中，，于点，过点作于点，交于点.（1）依题意补全图形；（2）求证：；（3）求证：._刷题宝

题干

已知：在

中，

，

于点

，过点

作

于点

，交

于点

.

（1）依题意补全图形；
（2）求证：

；
（3）求证：

.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2020-01-26 10:09:53

答案(点此获取答案解析）

同类题1

已知△ABC是等边三角形，点D，E分别在直线BC，AC上.

(1)如图1，当BD=CE时，连接AD与BE交于点P，则线段AD与BE的数量关系是____________;∠APE的度数是_______________；
(2)如图2，若“BD=CE”不变，AD与EB的延长线交于点P，那么(1)中的两个结论是否仍然成立?请说明理由.
(3)如图3，若AE=BD，连接DE与AB边交于点M，求证:点M是DE的中点.

同类题2

如图，CD是经过

顶点C的一条直线，且直线CD经过

的内部，点E，F在射线CD上，已知

.
（1）如图1，若

，成立吗？说明理由.
（2）将（1）中的已知条件改成

（如图2），问

仍成立吗？说明理由.

同类题3

（1）（模型建立）如图1，等腰直角三角形ABC中，∠ACB=90°，CB=CA，直线ED经过点C，过A作AD⊥ED与D，过B作BE⊥ED于E，求证：△BEC≌△CDA；
（2）（模型应用）：已知直线

与y轴交于A点，与x轴交于B点，将线段AB绕点B逆时针旋转90度，得到线段BC，过点A，C作直线，求直线AC的解析式；

同类题4

如图所示，直线

.
（1）如图①，若

的坐标；
（2）如图②，在（I）的条件下，连接

的度数；
（3）如图③，若点

的中点，点

轴正半轴上一动点，连接

轴正半轴上运动的过程中，式子

的值是否发生改变？如发生改变，求出该式子的值的变化范围；若不改变，求该式子的值.

同类题5

如图，在△ABC中，AB＝AC，BC＝8，点P由点B向点A运动，同时，点Q由点C出发沿线段AC的延长线运动，已知点P、Q运动速度相等，点Q与线段BC相交于点D，过点P作PE∥AQ，交BC于点

（1）如图1，求证：D为CE中点；
（2）如图2，过点P作PF⊥BC，垂足为点F，在P、Q的运动过程中，请判断DF的长度是否为定值；若是，请求出DF的长度；若否，请说明理由．

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