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初中数学
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如图，在四边形
中，
、
是对角线，已知
是等边三角形，
，
，
，求边
的长．
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2020-01-27 08:40:21
答案(点此获取答案解析）
同类题1
小圆同学对图形旋转前后的线段之间、角之间的关系进行了拓展探究.
（一）猜测探究
在
中，
，
是平面内任意一点，将线段
绕点
按顺时针方向旋转与
相等的角度，得到线段
，连接
．
（1）如图1，若
是线段
上的任意一点，请直接写出
与
的数量关系是
，
与
的数量关系是
；
（2）如图2，点
是
延长线上点，若
是
内部射线
上任意一点，连接
，（1）中结论是否仍然成立？若成立，请给予证明，若不成立，请说明理由．
（二）拓展应用
如图3，在
中，
，
，
，
是
上的任意点，连接
，将
绕点
按顺时针方向旋转
，得到线段
，连接
．求线段
长度的最小值．
同类题2
如图1, △ABC和△CDE均为等腰三角形，AC=BC, CD=CE, AC>CD, ∠ACB=∠DCE=a，且点A、D、E在同一直线上，连结BE.
(1)求证: AD=BE.
(2)如图2,若a=90°，CM⊥AE于E.若CM=7, BE=10, 试求AB的长.
(3)如图3,若a=120°, CM⊥AE于E, BN⊥AE于N, BN=a, CM=b,直接写出AE的值(用a, b 的代数式表示).
同类题3
如图，已知
和
都为等边三角形，则
与
的数量关系正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
同类题4
如图，在
中，
，
，点
是直线
上的动点（不和
、
重合），
于点
，交直线
于点
.
（1）当点
在边
上时，求证：
（2）若点
在
的延长线上时，（1）的结论是否成立？若成立，请画出图形（不写画法，画出示意图）；若不成立，请直接写出正确结论.
同类题5
如图，在
中，
，将
在平面内绕点
旋转到
的位置，使
，则旋转角的度数为（ ）
A．
B．
C．
D．
相关知识点
图形的性质
三角形
全等三角形
三角形全等的判定
全等三角形的辅助线问题
全等三角形——旋转模型
中，
、
是对角线，已知
是等边三角形，
，
，
，求边
的长．
中，
，
是平面内任意一点，将线段
绕点
按顺时针方向旋转与
相等的角度，得到线段
，连接
．
上的任意一点，请直接写出
与
的数量关系是 ，
的数量关系是 ；
是
延长线上点，若
内部射线
上任意一点，连接
中，
，
，
，
是
上的任意点，连接
，将
按顺时针方向旋转
，得到线段
，连接
．求线段
和
都为等边三角形，则
与
的数量关系正确的是（ ）
中，
，
，点
是直线
上的动点（不和
、
重合），
于点
，交直线
于点
.
中，
，将
旋转到
的位置，使
，则旋转角的度数为（ ）
