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选修4—5：不等式选讲
已知
为正实数，且满足
．
（1）求
的最小值；
（2）求证：
．
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0.99难度 解答题 更新时间:2015-07-20 09:14:19
答案(点此获取答案解析）
同类题1
一家货物公司计划租地建造仓库储存货物，经过市场调查了解到下列信息：每月土地占地费
（单位：万元）与仓库到车站的距离
（单位：
）成反比，每月库存货物费
（单位：万元）与
成正比；若在距离车站
处建仓库，则
和
分别为
万元和
万元，这家公司应该把仓建在距离车站多少千米处，才能使两项费用之和最小？
同类题2
某工件的三视图如图所示，现将该工件通过切削，加工成一个体积尽可能大的长方体新工件，并使新工件的一个面落在原工件的一个面内，则原工件材料的利用率为（
）（ ）
A．
B．
C．
D．
同类题3
如图，在三棱锥
中，
、
、
两两垂直，且
，
，
．设
是底面
内一点，定义
，
，
，其中
、
、
分别是三棱锥
、三棱锥
、三棱锥
的体积．若
，
，
，且
恒成立，则正实数
的最小值为（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4
同类题4
某车间生产某机器的两种配件A和B，生产配件A成本费y
与该车间的工人人数x成反比，而生产配件B成本费y
与该车间的工人人数x成正比，如果该车间的工人人数为10人时，这两项费用y
和y
分别为2万元和8万元，那么要使这两项费用之和最小，该车间的工人人数x应为多少？
同类题5
已知
为正实数，且
，则
的最小值为
．
相关知识点
不等式
基本不等式
为正实数，且满足
．
的最小值；
．
（单位：万元）与仓库到车站的距离
（单位：
）成反比，每月库存货物费
（单位：万元）与
处建仓库，则
万元和
万元，这家公司应该把仓建在距离车站多少千米处，才能使两项费用之和最小？
）（ ）
中，
、
、
两两垂直，且
，
，
．设
是底面
内一点，定义
，
，
，其中
、
分别是三棱锥
、三棱锥
、三棱锥
的体积．若
，
，
，且
恒成立，则正实数
的最小值为（ ）
与该车间的工人人数x成反比，而生产配件B成本费y
与该车间的工人人数x成正比，如果该车间的工人人数为10人时，这两项费用y
为正实数，且
，则
的最小值为 ．