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选修4—5：不等式选讲
已知
为正实数，且满足
．
（1）求
的最小值；
（2）求证：
．
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0.99难度 解答题 更新时间:2015-07-20 09:14:19
答案(点此获取答案解析）
同类题1
设正实数
满足
，则当
取得最大值时，
的最大值为( )
A．
B．
C．
D．
同类题2
如图，OM，ON是两条海岸线，Q为海中一个小岛，A为海岸线OM上的一个码头．已知
，
，Q到海岸线OM，ON的距离分别为3 km，
km．现要在海岸线ON上再建一个码头，使得在水上旅游直线AB经过小岛Q．
（1）求水上旅游线AB的长；
（2）若小岛正北方向距离小岛6 km处的海中有一个圆形强水波P，从水波生成t h时的半径为
（a为大于零的常数）．强水波开始生成时，一游轮以
km/h的速度自码头A开往码头B，问实数a在什么范围取值时，强水波不会波及游轮的航行．
同类题3
中，角
对应边
，若
成等差数列，则角
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
同类题4
已知函数
，若
，
，且
，则
的最小值为____________.
同类题5
保护环境，防治环境污染越来越得到人们的重视，某企业在现有设备下每日生产总成本
（单位：万元）与日产量
（单位：吨）之间的函数关系式为
．现为了减少大气污染，该企业引进了除尘设备，每吨产品除尘费用为
万元，除尘后，当日产量
时，每日生产总成本
．
（1）求
的值；
（2）若每吨产品出厂价为48万元，试求除尘后日产量为多少吨时，每吨产品的利润最大，最大利润为多少万元？
相关知识点
不等式
基本不等式
为正实数，且满足
．
的最小值；
．
满足
，则当
取得最大值时，
的最大值为( )
，
，Q到海岸线OM，ON的距离分别为3 km，
km．现要在海岸线ON上再建一个码头，使得在水上旅游直线AB经过小岛Q．
（a为大于零的常数）．强水波开始生成时，一游轮以
km/h的速度自码头A开往码头B，问实数a在什么范围取值时，强水波不会波及游轮的航行．
中，角
对应边
，若
的取值范围是（ ）
，若
，
，且
，则
的最小值为____________.
（单位：万元）与日产量
（单位：吨）之间的函数关系式为
．现为了减少大气污染，该企业引进了除尘设备，每吨产品除尘费用为
万元，除尘后，当日产量
时，每日生产总成本
．