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选修4—5：不等式选讲
已知
为正实数，且满足
．
（1）求
的最小值；
（2）求证：
．
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0.99难度 解答题 更新时间:2015-07-20 09:14:19
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图，上海迪士尼乐园将一三角形地块
的一角
开辟为游客体验活动区，已知
，
、
的长度均大于
米，设
，
，且
、
总长度为
米.
（1）当
、
为何值时，游客体验活动区
的面积最大，并求最大面积？
（2）当
、
为何值时，线段
最小，并求最小值？
同类题2
曲线
的一条切线
l
与
轴三条直线围成的三角形记为
，则
外接圆面积的最小值为
A．
B．
C．
D．
同类题3
已知
，满足
.
（1）求证：
；
（2）现推广：把
的分子改为另一个大于1的正整数
，使
对任意
恒成立，试写出一个
，并证明之；
（3）现换个角度推广：正整数
满足什么条件时，不等式
对任意
恒成立，试写出条件并证明之.
同类题4
已知函数
（其中
）的最小值为1，则
（ ）
A．1
B．
C．
D．
同类题5
已知
，
为正实数，且
。则
的最小值为
； 则
的最大值为
。
相关知识点
不等式
基本不等式
为正实数，且满足
．
的最小值；
．
的一角
开辟为游客体验活动区，已知
，
、
的长度均大于
米，设
，
，且
、
总长度为
、
为何值时，游客体验活动区
最小，并求最小值？
的一条切线l与
轴三条直线围成的三角形记为
，则
，满足
.
；
的分子改为另一个大于1的正整数
，使
对任意
满足什么条件时，不等式
对任意
（其中
）的最小值为1，则
（ ）
，
为正实数，且
。则
的最小值为 ； 则
的最大值为 。