为了保护环境，某工厂在国家的号召下，把废弃物回收转化为某种产品，经测算，处理成本（万元）与处理量（吨）之间的函数关系可近似的表示为：，且每处理一吨废弃物可得价值_刷题宝

题干

为了保护环境，某工厂在国家的号召下，把废弃物回收转化为某种产品，经测算，处理成本

（万元）与处理量

（吨）之间的函数关系可近似的表示为：

，且每处理一吨废弃物可得价值为

万元的某种产品，同时获得国家补贴

万元．
（1）当

时，判断该项举措能否获利？如果能获利，求出最大利润；
如果不能获利，请求出国家最少补贴多少万元，该工厂才不会亏损？
（2）当处理量为多少吨时，每吨的平均处理成本最少？

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2014-05-01 10:05:58

答案(点此获取答案解析）

同类题1

根据市场调查，某商品在最近40天内的价格P与时间t的关系用图1中的一条折线表示，销量Q与时间t的关系用图2中的线段表示(t∈N^*)．

(1)分别写出图1表示的价格与时间的函数关系P＝f(t)，图2表示的销售量与时间的函数关系Q＝g(t)(不要求计算过程)；
(2)求这种商品的销售额S(销售量与价格之积)的最大值及此时的时间．

同类题2

某企业生产的一种电器的固定成本（即固定投资）为0.5万元，每生产一台这种电器还需可变成本（即另增加投资）25元，市场对这种电器的年需求量为5百台.已知这种电器的销售收入R与销售量t的关系可用抛物线表示，如图.

（注：销售量的单位：百台，销售收入与纯收益的单位：万元，生产成本=固定成本+可变成本，精确到1台和0.01万元）
（1）写出销售收入R与销售量t之间的函数关系式；
（2）若销售收入减去生产成本为纯收益，写出纯收益与销售量的函数关系式，并求销售量是多少时，纯收益最大.

同类题3

经市场调查，某种商品在过去50天的销售价格（单位：元）均为销售时间

（天）的函数，且销售量（单位：件）近似地满足

前30天价格（单位：元）为

，后20天价格（单位：元）为

，
（1）写出该种商品的日销售额

（元）与时间

（天）的函数关系；
（2）求日销售额

的最大值．

同类题4

旅行社为某旅行团包飞机去旅游，其中旅行社的包机费为

元．旅行团中的每个人的飞机票按以下方式与旅行社结算：若旅行团的人数不超过

人时，飞机票每张收费

元；若旅行团的人数多于

人时，则予以优惠，每多

人，每个人的机票费减少

元，但旅行团的人数最多不超过

人．设旅行团的人数为

人，飞机票价格

元，旅行社的利润为

元．
（1）写出飞机票价格

元与旅行团人数

之间的函数关系式；
（2）当旅行团人数

为多少时，旅行社可获得最大利润？求出最大利润．

同类题5

某玩具所需成本费用为P元，且P＝1 000＋5x＋

x²，而每套售出的价格为Q元，其中Q(x)＝a＋

(a，b∈R)，
(1)问：玩具厂生产多少套时，使得每套所需成本费用最少？
(2)若生产出的玩具能全部售出，且当产量为150套时利润最大，此时每套价格为30元，求a，b的值．(利润＝销售收入－成本)．

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