题库 高中数学
题干
在实数集R中定义一种运算“△”，且对任意
，具有性质：
①
；②
；③
，
则函数
的最小值为 .
，具有性质：①
；②；③，则函数
的最小值为 .答案(点此获取答案解析）
的前n项和为
，其中
，则
的最小值是______.
为正实数，则
的最小值为_________.
的矩形菜园，问这个矩形的长、宽各为多少时，所用篱笆最短，最短的篱笆是（ ）
中，已知椭圆
，如图所示，斜率为
且不过原点的直线
交椭圆
于两点
，线段
的中点为
，射线
交椭圆
，交直线
于点
.
的最小值；
，求证：直线
，
，其中
为自然对数的底数，若存在实数
，使
成立，则实数
的值为（ ）
相关知识点