题库 初中数学
题干
如图，AN∥CB，B、N在AC同侧，BM、CN交于点D，AC＝BC，且∠A+∠MDN＝180°．
（1）如图1，当∠NAC＝90°，求证：BM＝CN；
（2）如图2，当∠NAC为锐角时，试判断BM与CN关系并证明；
（3）如图3，在（1）的条件下，且∠MBC＝30°，一动点E在线段BM上运动过程中，连CE，将线段CE绕点C顺时针旋转90°至CF，取BE中点P，连AP、FP．设四边形APFC面积为S，若AM＝
﹣1，MC＝1，在E点运动过程中，请写出S的取值范围 ．
（1）如图1，当∠NAC＝90°，求证：BM＝CN；
（2）如图2，当∠NAC为锐角时，试判断BM与CN关系并证明；
（3）如图3，在（1）的条件下，且∠MBC＝30°，一动点E在线段BM上运动过程中，连CE，将线段CE绕点C顺时针旋转90°至CF，取BE中点P，连AP、FP．设四边形APFC面积为S，若AM＝
﹣1，MC＝1，在E点运动过程中，请写出S的取值范围 ．答案(点此获取答案解析）
，
，将
绕着点B顺时针旋转
（
）得到
，点A、D的对应点分别为E、
________．
；
经过正三角形
的项点
，在直线
，
，使得
，
.通过观察或测量，猜想线段
，
与
之间满足的数量关系，并子以证明：
，
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