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（选修4-5：不等式选讲）
已知
为正实数，求证：
，并求等号成立的条件．
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0.99难度 解答题 更新时间:2015-07-30 06:01:54
答案(点此获取答案解析）
同类题1
《几何原本》中的几何代数法(用几何方法研究代数问题)成了后世西方数学家处理问题的重要依据,通过这一方法,很多代数公理、定理都能够通过图形实现证明,并称之为“无字证明”.如图3－3－1所示,AB是半圆O的直径,点C是AB上一点(不同于A,B,O),点D在半圆O上,且CD⊥AB,CE⊥OD于E,设AC＝a,BC＝b,则该图形可以完成的“无字证明”为( )
A．
B．
C．
D．
同类题2
下列四个不等式：①
；②
；③
；④
，其中恒成立的个数是( )
A．1
B．2
C．3
D．4
同类题3
（1）已知
，
，求证：
.
（2）设
为实数，
.求证：
与
中至少有一个不小于
.
同类题4
已知函数
，且
恒成立.
（1）求
的值；
（2）当
时，
，证明：
.
同类题5
对定义在
上，并且同时满足以下两个条件的函数
称为
函数：
（i）对任意的
，恒有
；
（ii）当
，
，
时，总有
成立．
则下列四个函数中不是
函数的个数是（）
①
②
③
④
A．1
B．2
C．3
D．4
相关知识点
不等式
基本不等式
基本不等式（均值定理）
由基本不等式证明不等关系
为正实数，求证：
，并求等号成立的条件．
；②
；③
；④
，其中恒成立的个数是( )
，
，求证：
.
为实数，
.求证：
与
中至少有一个不小于
.
，且
恒成立.
的值；
时，
，证明：
.
上，并且同时满足以下两个条件的函数
称为
函数：
，恒有
；
，
，
时，总有
成立．
②
③
④