如图，△ABC中，AD是BC边上的中线，E，F为直线AD上的点，连接BE，CF，且BE∥CF．（1）求证：DE＝DF；（2）若在原有条件基础上再添加AB＝AC，_刷题宝

题干

如图，△ABC中，AD是BC边上的中线，E，F为直线AD上的点，连接BE，CF，且BE∥CF．

（1）求证：DE＝DF；
（2）若在原有条件基础上再添加AB＝AC，你还能得出什么结论．（不用证明）（写2个）

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2020-02-06 01:26:22

答案(点此获取答案解析）

同类题1

综合与探究：
（1）操作发现：如图1，在

上一动点，连接

为直角边且在

的上方作等腰直角三角形

上时（与点

不重合），你能发现

的数量关系和位置关系吗？请直接写出你发现的结论.

（2）类比与猜想：当点

的延长线上时，其余条件不变，（1）中的结论是否仍然成立？请在图2中画出相应图形并说明理由.

（3）深入探究：如图3，若

上运动，请写出

的位置关系并证明.

同类题2

如图，点D，E，F分别在等边三角形ABC的三边上，且DE⊥AB，EF⊥BC，FD⊥AC，过点F作FH⊥AB于H，则

的值为_________．

同类题3

如图，在△ABC中，∠A＝90°，AB＝AC，∠ABC的平分线BD交AC于点D，CE⊥BD，交BD的延长线于点E，若BD＝6，则CE的值为（　　）

同类题4

边上的中点，过点

相交的直线

．
（1）如图

，如果直线

；
（2）如图

问的结论是否成立？若成立，给出证明过程；若不成立，请说明理由．

同类题5

已知：如图，在△ABC中，AB=AC，AD是BC边上的中线．求证：AD⊥B

证明：∵AD是BC边上的中线
∴BD=CD(中线的意义)
在△ABD和△ACD中
∵

①________；②________；③________.
∴ ________ ≌ ________（________）
∴∠ADB=________（________）
∴∠ADB=

∠BDC=90°(平角的定义)
∴AD⊥BC（垂直的定义）

相关知识点