如图，已知点B、C、D在同一条直线上，△ABC和△CDE都是等边三角形．BE交AC于F，AD交CE于H.（1）求证：△BCE≌△ACD；（2）判断△CFH的形状_刷题宝

题干

如图，已知点B、C、D在同一条直线上，△ABC和△CDE都是等边三角形．BE交AC于F，AD交CE于H.

（1）求证：△BCE≌△ACD；
（2）判断△CFH的形状并说明理由．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-11-16 09:36:29

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同类题1

在等腰Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，点P为AC上一点，M为BC上一点．

（1）若AM⊥BP于点E．
①如图1，BP为△ABC的角平分线，求证：PA＝PM；
②如图2，BP为△ABC的中线，求证：BP＝AM+MP．
（2）如图3，若点N在AB上，AN＝CP，AM⊥PN，求

同类题2

阅读下面材料：
小明遇到这样一个问题：
如图1，在

小明通过思考发现，可以通过“截长、补短”两种方法解决问题：

方法1：如图2，在

，可以得到全等三角形，进而解决问题
方法二：如图3，延长

，可以得到等腰三角形，进而解决问题

（1）根据阅读材料，任选一种方法证明

（2）根据自己的解题经验或参考小明的方法，解决下面的问题：如图4，四边形

之间的数量关系，并证明

同类题3

如图所示，在△ABC中，∠BAC＝90°，AD⊥BC于D，∠ACB的平分线交AD于E，交AB于F，FG⊥BC于G，请猜测AE与FG之间有怎样的关系，并说明理由．

同类题4

如图1，在等腰直角三角形

边上的一个动点，连接

为直角边，

为直角顶点，在

右侧作等腰直角三角形

上时(不与点

重合)，求证:

的延长线上时(如图2)，试猜想线段

的数量关系与位置关系分别是什么?请给予证明.

同类题5

为等边三角形，

.
（1）如图1，当点

的延长线上且

的中线吗？请说明理由；
（2）如图2，当点

的延长线上时，写出

之间的数量关系，请说明理由；
（3）如图3，当点

的延长线上，点

上时，请直接写出

的数量关系.

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