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选修4-5：不等式选讲
设
为正实数，且
．
（1）求
的最小值；
（2）若
，求
的值．
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0.99难度 解答题 更新时间:2016-07-22 06:40:07
答案(点此获取答案解析）
同类题1
我们知道，当
时，如果把
按照从大到小的顺序排成一列的话，一个美丽、大方、优雅的均值不等式链
便款款的、含情脉脉的降临在我们面前.这个均值不等式链神通巨大，可以解决很多很多的由定值求最值问题.
（1）填空写出补充完整的该均值不等式链；
（2）如果定义：当
时，
为
间的“缝隙”.记
与
间的“缝隙”为
，
与
间的缝隙为
，请问
、
谁大？给出你的结论并证明.
同类题2
设
，则下列不等式一定成立的是（ ）
A．
B．
C．
D．
同类题3
已知
，求证：
.
同类题4
已知
，
，
均为正实数．
（Ⅰ）用分析法证明：
≤
；
（Ⅱ）用综合法证明：若
＝1，则
≥8．
同类题5
给出命题“已知实数
满足
，则
”，它的逆命题、否命题、逆否命题三个命题中，真命题的个数是（ ）
A．0
B．1
C．2
D．3
相关知识点
不等式
基本不等式
基本不等式（均值定理）
由基本不等式证明不等关系
基本不等式求和的最小值
为正实数，且
．
的最小值；
，求
的值．
时，如果把
按照从大到小的顺序排成一列的话，一个美丽、大方、优雅的均值不等式链
便款款的、含情脉脉的降临在我们面前.这个均值不等式链神通巨大，可以解决很多很多的由定值求最值问题.
为
间的“缝隙”.记
与
间的“缝隙”为
，
间的缝隙为
，请问
，则下列不等式一定成立的是（ ）
，求证：
.
，
，
均为正实数．
≤
；
＝1，则
≥8．
满足
，则
”，它的逆命题、否命题、逆否命题三个命题中，真命题的个数是（ ）