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选修4-5：不等式选讲
设
为正实数，且
．
（1）求
的最小值；
（2）若
，求
的值．
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0.99难度 解答题 更新时间:2016-07-22 06:40:07
答案(点此获取答案解析）
同类题1
我们学习了二元基本不等式：设
,
,
,当且仅当
时，等号成立利用基本不等式可以证明不等式，也可以利用“和定积最大，积定和最小”求最值.
（1）对于三元基本不等式请猜想：设
当且仅当
时，等号成立（把横线补全）.
(2)利用（1）猜想的三元基本不等式证明：
设
求证：
(3)利用（1）猜想的三元基本不等式求最值：
设
求
的最大值.
同类题2
（1）已知
，
且
，求
的最小值；
（2）已知
,
，
，求证：
.
同类题3
若
a
，
b
，
，且
（1）证明：
（2）求
的最小值.
同类题4
（I）解不等式：
；
（II）设
，求证：
同类题5
已知抛物线
的焦点为
是抛物线
上的不同两点，且
，给出下列命题：①
，②
，③
，其中假命题的个数是（ ）
A．0
B．1
C．2
D．3
相关知识点
不等式
基本不等式
基本不等式（均值定理）
由基本不等式证明不等关系
基本不等式求和的最小值
为正实数，且
．
的最小值；
，求
的值．
,
,
,当且仅当
时，等号成立利用基本不等式可以证明不等式，也可以利用“和定积最大，积定和最小”求最值.
当且仅当
时，等号成立（把横线补全）.
求证：
求
的最大值. 
，
且
，求
的最小值；
,
，
，求证：
.
，且
的最小值.
；
，求证：
的焦点为
是抛物线
上的不同两点，且
，给出下列命题：①
，②
，③
，其中假命题的个数是（ ）