(1)探索发现
如图1，在△ABC中，点D在边BC上，△ABD与△ADC面积分别记为S₁和S₂，试判断与的数量关系，并说明理由.

(2)阅读分析
小东遇到这样一个问题：如图2，在Rt△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，射线AM交BC于点D，点E，F在AM上，且∠CEM=∠BFM=90°，试判断BF，CE，EF三条线段之间的数量关系.

小东利用一对全等三角形，经过推理使问题得以解决.
填空：①图2中的一对全等三角形为  _________  ；
②BF，CE，EF三条线段之间的数量关系为   __________________ .
(3)类比探究
如图3，在四边形ABCD中，AB=AD，AC与BD交于点O，点E、F在射线AC上，且∠BCF=∠DEF=∠BA

A． ①判断BC，DE，CE三条线段之间的数量关系，并说明理由； ②若OD=3OB，△AED的面积为2，直接写出四边形ABCD的面积.

如图，△ABC中，∠ACB＝90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于

A． （1）若∠DEC＝25°，求∠B的度数； （2）求证：直线AD是线段CE的垂直平分线．

如图，在△ABC中，D是BC的垂直平分线DH上一点，DF⊥AB于F，DE⊥AC交AC的延长线于E，且BF=C

A． （1）求证：AD平分∠BAC； （2）若∠BAC=80°，求∠DCB的度数．

如图，点A、B、C、D在同一直线上，AE=DF， AE∥DF，AB=CD，求证：△ACE≌△DBF

如图，△ABC中，AD平分∠BAC，DG⊥BC且平分BC，DE⊥AB于E，DF⊥AC于

A． （1）说明BE=CF的理由； （2）如果AB=5，AC=3，求AE、BE的长．