如图，等腰Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，点D、E分别在边AB、CB上，CD=DE，∠CDB=∠DEC，过点C作CF⊥DE于点F，交AB于点G，（_刷题宝

题干

如图，等腰Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，点D、E分别在边AB、CB上，CD=DE，∠CDB=∠DEC，过点C作CF⊥DE于点F，交AB于点G，
（1）求证：△ACD≌△BDE；
（2）求证：△CDG为等腰三角形．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-11-25 04:40:56

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同类题1

如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC,BD平分∠CBA交AC于点D，DE⊥AB于点E，且△DEA的周长为2019cm，则AB=______.

同类题2

如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=54°，∠BAC的平分线与AB的垂直平分线交于点O，将∠C沿EF（E在BC上，F在AC上）折叠，点C与点O恰好重合，则∠OEC的度数为（）

同类题3

为等边三角形，

中点．
（1）如图1，当

三点共线时，请画出

的中心对称图形，判断

的位置关系是；
（2）如图2，当A，

三点共线时，问（1）中结论是否成立，若成立，给出证明，若不成立，请说明理由；
（3）如图2，取

旋转，直接写出旋转过程中线段

的取值范围是　　．

同类题4

，AB=BC，F为AB上一点，连接CF，过B作BH⊥CF于G，交AC于H．

（1）如图1，延长GH到点E，使GE=GC，连接AE，求

的度数；
（2）如图2，若F为AB中点，连接FH，请探究BH、FH、CF的数量关系，并证明你的结论．

同类题5

在平面直角坐标系中，点A（0，5），B（12，0），在y轴负半轴上取点E，使OA＝EO，作∠CEF＝∠AEB，直线CO交BA的延长线于点D．

（1）根据题意，可求得OE＝　　；
（2）求证：△ADO≌△ECO；
（3）动点P从E出发沿E﹣O﹣B路线运动速度为每秒1个单位，到B点处停止运动；动点Q从B出发沿B﹣O﹣E运动速度为每秒3个单位，到E点处停止运动．二者同时开始运动，都要到达相应的终点才能停止．在某时刻，作PM⊥CD于点M，QN⊥CD于点N．问两动点运动多长时间△OPM与△OQN全等？

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