在平面直角坐标系中，点，射线与y轴的正半轴的夹角为45°，点B是射线上的动点.
 
（1）如图25-1，当线段的值最小时，求点B的坐标；
（2）如图25-2，且，轴交射线于点D，且，求点C的坐标.

（1）如图1，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝45°．△ABC的高AD、BE相交于点M．求证：AM＝2CD；
（2）如图2，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，AD是∠CAB的平分线，过点B作BE⊥AD，交AD的延长线于点E．若AD＝3，则BE＝　  　．

如图，点是的内心，、是上的点，且，，若，则（   ）

A．

B．

C．

D．

如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AC，垂足为点E，BF∥AC交ED的延长线于点F，若BC恰好平分∠ABF，AB＝2BF，给出下列结论：①△ABC为等腰三角形；②AD⊥BC；③△CED≌△BFD；④AC＝3BF．其中，正确的结论共有（　　）

A．4个

B．3个

C．2个

D．1个

问题背景：
如图①，在四边形ABCD中，AB＝AD，∠BAD＝120°，∠B＝∠ADC＝90°.E、F分别是BC、CD上的点.且∠EAF＝60°.探究图中线段BE、EF、FD之间的数量关系.

解法探究：小明同学通过思考，得到了如下的解决方法.
延长FD到点G，使DG＝BE，连结AG，先证明△ABE≌△ADG，再证明△AEF≌△AGF，从而可得结论.
（1）请先写出小明得出的结论，并在小明的解决方法的提示下，写出所得结论的理由.
解：线段BE、EF、FD之间的数量关系是： .
理由：延长FD到点G，使DG＝BE，连结A

A．（以下过程请同学们完整解答）

（2）拓展延伸：
如图②，在四边形ABCD中，AB＝AD，若∠B+∠D＝180°，E、F分别是BC、CD上的点.且∠EAF＝∠BAD，则（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请再把结论写一写；若不成立，请直接写出你认为成立的结论.