如图，△ABC中，AD平分∠BAC，DG⊥BC且平分BC，DE⊥AB于E，DF⊥AC于A．（1）说明BE=CF的理由；（2）如果AB=5，AC=3，求AE、BE_刷题宝

题干

如图，△ABC中，AD平分∠BAC，DG⊥BC且平分BC，DE⊥AB于E，DF⊥AC于

A．

（1）说明BE=CF的理由；
（2）如果AB=5，AC=3，求AE、BE的长．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2020-02-11 10:28:25

答案(点此获取答案解析）

同类题1

已知，如图，Δ

都是等边三角形，且点

在同一直线上，试猜想线段

之间的数量关系，并予以证明.

同类题2

如图，△ABC中，∠ACB=90°，AC=6cm，BC=8cm．点P从A点出发沿A→C→B路径向终点运动，终点为B点；点Q从B点出发沿B→C→A路径向终点运动，终点为A点．点P和Q分别以每秒1cm和3cm的运动速度同时开始运动，当一个点到达终点时另一个点也停止运动，在某时刻，分别过P和Q作PE⊥l于E，QF⊥l于

A．设运动时间为t秒，则当t=______秒时，△PEC与△QFC全等．

同类题3

如图，已知等边

的边长为8，点P是AB边上的一个动点(与点A、B不重合)，直线

是经过点P的一条直线，把

折叠，点B的对应点是点

.

(1)如图1，当

恰好在AC边上，则

的长度为　　　　；
(2)如图2，当

时，若直线

的长度为　　　　；
(3)如图3，点P在AB边上运动过程中，若直线

始终垂直于AC，

的面积是否变化？若变化，说明理由；若不变化，求出面积；
(4)当

时，在直线

变化过程中，求

面积的最大值.

同类题4

如图，在△ABC中，AB＝AC，以BC为斜边作等腰直角三角形BCD，E是△BCD内一点，连接BE和EC，BE＝AB，∠BEC+

∠BAC＝180°．若EC＝1，tan∠ABC＝

，则线段BD的长是_____．

同类题5

如图，Rt△ACB中，∠ACB＝90°，△ABC的角平分线AD、BE相交于点P，过P作PF⊥AD交BC的延长线于点F，交AC于点H，则下列结论：①∠APB＝135°；②PF＝PA；③AH+BD＝AB；④S_四边形_ABDE＝

S_△_ABP，其中正确的是（　　）

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