如图,在△ABC中,∠ABC=45°，AD、BE是△ABC的高，AD，BE相交于点F.求证：（1）△ABD是等腰直角三角形（2）BF=AC._刷题宝

题干

如图,在△ABC中,∠ABC=45°，AD、BE是△ABC的高，AD，BE相交于点F.

求证：（1）△ABD是等腰直角三角形
（2）BF=AC.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2020-02-12 11:59:23

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同类题1

的速度由点

运动，同时，点

运动，它们运动的时间为

的速度与点

的速度相等，当

时，求证：

；
(2)在(1)的条件下，判断此时

的位置关系，并证明；
(3)将图(1)中的“

”，改为“

”，得到图(2)，其他条件不变.设点

的运动速度为

，请问是否存在实数

全等？若存在，求出相应的

的值；若不存在，请说明理由.

同类题2

如图1，在△ABC中，∠C＝90°，延长CA至点D，使AD＝AB．设F为线段AB上一点，连接DF，以DF为斜边作等腰Rt△DEF，且使AE⊥AB．
（1）求证：AE＝AF+BC；
（2）当点F为BA延长线上一点，而其余条件保持不变，如图2所示，试探究AE、AF、BC之间的数量关系，并说明理由．

同类题3

的角平分线，

的面积是9，则

的面积是_____.

同类题4

如图，△ABC为等边三角形，延长BC到D，延长BA到E，AE=BD，连结EC、ED，求证：CE=DE.

同类题5

如图，已知长方形ABCD中，∠A=∠D=∠B=∠C=90º,E是AD上的一点，F是AB上的一点，EF⊥EC，且EF＝EC，DE=4cm.

(1)求证：AF=D

A．
(2)若AD+DC=18，求AE的长．

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