如图，分别以的直角边AC及斜边AB向外作等边，等边．已知∠BAC＝30°，EF⊥AB，垂足为F，连结DA．试说明AC＝EF；_刷题宝

题干

如图，分别以

的直角边AC及斜边AB向外作等边

，等边

．已知∠BAC＝30°，EF⊥AB，垂足为F，连结D

A．试说明AC＝EF；

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2020-02-12 02:57:24

答案(点此获取答案解析）

同类题1

如图，己知

，三角形的顶点在相互平行的三条直线

之间的距离为1，

之间的距离为2，则

同类题2

.

(1)求AB的长度:
(2)过点A作AB的垂线，交AC的垂直平分线于点D ，以AB为一边作等边

.
①连接CE，求证: BD=CE;
②连接DE交AB于

同类题3

通过对下面数学模型的研究学习，解决下列问题：
（模型呈现）（1）如图1，

，可以推理得到

.我们把这个数学模型称为“

字”模型或“一线三等角”模型；

（模型应用）（2）①如图2，

②如图3，在平面直角坐标系

为平面内任一点.若

为斜边的等腰直角三角形，请直接写出点

同类题4

如图，在△ABC中，∠ACB＝90º，∠ABC＝45 º，点O是AB的中点，过A、C两点向经过点O的直线作垂线，垂足分别为E、F.
（1）如图①，求证：EF＝AE+CF.
（2）如图②，图③，线段EF、AE、CF之间又有怎样的数量关系？请直接写出你的猜想.

同类题5

在等腰Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，点P为AC上一点，M为BC上一点．

（1）若AM⊥BP于点E．
①如图1，BP为△ABC的角平分线，求证：PA＝PM；
②如图2，BP为△ABC的中线，求证：BP＝AM+MP．
（2）如图3，若点N在AB上，AN＝CP，AM⊥PN，求

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