已知在正方形ABCD中，点E、F分别为边BC与CD上的点，且∠EAF=45°，AE与AF分别交对角线BD于点M、N，则下列结论正确的是_____.①∠BAE+∠_刷题宝

题干

已知在正方形ABCD中，点E、F分别为边BC与CD上的点，且∠EAF=45°，AE与AF分别交对角线BD于点M、N，则下列结论正确的是_____.
①∠BAE+∠DAF=45°；②∠AEB=∠AEF=∠ANM；③BM+DN=MN；④BE+DF=EF

上一题下一题 0.99难度填空题更新时间:2020-02-12 03:51:24

答案(点此获取答案解析）

同类题1

的中点，分别以

为边在线段

的同侧作等边三角形

和等边三角形

，相交于点

，
(1)求证：

的大小；
(3)如图2，

固定不动，保持

的形状和大小不变，将

不能重叠)，求

同类题2

正方形ABCD的边长为1，AB、AD上各有一点P、Q，如果

的周长为2，求

同类题3

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，点P为AC边上的一点，将线段AP绕点A顺时针方向旋转（点P对应点P′），当AP旋转至AP′⊥AB时，点B、P、P′恰好在同一直线上，此时作P′E⊥AC于点E．
（1）求证：∠CBP=∠ABP；
（2）求证：AE=CP；

同类题4

如图1，将一块含有

角的三角板放置在一条直线上，

边的垂直平分线与边

两点，连接

.

是三角形；
(2)直线

上有一动点

重合) ，连接

顺时针旋转

在图2所示的位置时，证明

.我们可以用

，从而得到

移动到图3所示的位置时，结论是否依然成立?若成立，请你写出证明过程;若不成立，请你说明理由.
(3)当点

边上移动时(不与点

周长的最小值是 .

同类题5

（1）观察推理：如图1，△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直线l过点C，点A、B在直线l同侧，BD⊥l，AE⊥l，垂足分别为D、

求证：△AEC≌△CDB;
（2）类比探究：如图2，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，将斜边AB绕点A逆时针旋转90°至AB，连接B^，C，求△AB^，C的面积.

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