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初中数学
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如图(1),AB=7cm,AC⊥AB,BD⊥AB 垂足分别为 A、B,AC=5cm.点P 在线段 AB 上以 2cm/s 的速度由点 A 向点B 运动,同时,点 Q 在射线 BD 上运动.它们运动的时间为 t(s)(当点 P 运动结束时,点 Q 运动随之结束).
(1)若点 Q 的运动速度与点 P 的运动速度相等,当 t=1 时,△ACP 与△BPQ 是否全等,并判断此时线段 PC 和线段 PQ 的位置关系,请分别说明理由;
(2)如图(2),若“
AC
⊥
AB
,
BD
⊥
AB
” 改为 “∠
CAB
=∠
DBA
=60°”,点
Q
的运动速度为 x cm/s,其他条件不变,当点 P、Q 运动到某处时,有△ACP 与△BPQ 全等,求出相应的
x
、
t
的值.
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0.99难度 解答题 更新时间:2020-02-12 04:11:20
答案(点此获取答案解析)
同类题1
在
中,BD,CE分别是
,
平分线,BD,CE相交于点P.
如图1,如果
,则
______;
如图2,如果
,
不是直角,请问在
中所得的结论是否仍然成立?若成立,请证明:若不成立,请说明理由.
小月同学在完成
之后,发现CD、BE、BC三者之间存在着一定的数量关系,于是她在边CB上截取了
,连接PF,可证
≌
,请你写出小月同学发现,并完成她的说理过程.
同类题2
已知△
ABC
为等边三角形,
D
为
AC
的中点,∠
EDF
=120°,
DE
交线段
AB
于
E
,
DF
交直线
BC
于
F
.
(1)如图(1),求证:
DE
=
DF
;
(2)如图(2),若
BE
=3
AE
,求证:
CF
=
BC
.
(3)如图(3),若
BE
=
AE
,则
CF
=
BC
;在图(1)中,若
BE
=4
AE
,则
CF
=
BC
.
同类题3
(1)问题发现:如图(1),已知:在三角形
中,
,
,直线
经过点
,
直线
,
直线
,垂足分别为点
,试写出线段
和
之间的数量关系为_________________.
(2)思考探究:如图(2),将图(1)中的条件改为:在
中,
三点都在直线
上,并且
,其中
为任意锐角或钝角.请问(1)中结论还是否成立?若成立,请给出证明;若不成立,请说明理由.
(3)拓展应用:如图(3),
是
三点所在直线
上的两动点,(
三点互不重合),点
为
平分线上的一点,且
与
均为等边三角形,连接
,若
,试判断
的形状并说明理由.
同类题4
如图
AD
是三角形
ABC
的中线,
E
,
F
分别在
AB
,
AC
上,且
DF
丄
DE
. 求证:
BE
+
CF
>
EF
同类题5
如图,在平面直角坐标系中,O是坐标原点,点A、B分别在y轴的正半轴和x轴的正半轴上,OA=OB,△AOB的面积为18.过点A作直线l⊥y轴.
(1)求点A的坐标;
(2)点C是第一象限直线l上一动点,连接BC,过点B作BD⊥BC,交y轴于点设点D的纵坐标为t,点C的横坐标为d,求t与d的关系式;
(3)在(2)的条件下,过点D作直线DF∥AB,交x轴于点F,交直线l于点E,OF=
EC时,求点E的坐标.
相关知识点
图形的性质
三角形
全等三角形
三角形全等的判定