如图①，在中，，，是过点的一条直线，且、在的异侧，于，于.

（1）求证：.
（2）若将直线绕点旋转到图②的位置时（），其余条件不变，问与、的关系如何？请予以证明.

如图，在△ABC中，AB=AC，DE是过点A的直线，BD⊥DE于D，CE⊥DE于

A． （1）若BC在DE的同侧（如图①）且AD=CE，求证：BA⊥A

B． （2）若BC在DE的两侧（如图②）其他条件不变，问AB与AC仍垂直吗？

已知：△ACB和△DCE都是等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，连接AE，BD交于点O，AE与DC交于点M，BD与AC交于点N．
（1）如图1，求证：AE=BD；
（2）如图2，若AC=DC，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图2中四对全等的直角三角形．

Rt△ABC中，AB＝AC，D点为Rt△ABC外一点，且BD⊥CD，DF为∠BDA的平分线，当∠ACD＝15°，下列结论：①∠ADC＝45°；②AD＝AF；③AD+AF＝BD；④BC﹣CE＝2D

A．其中正确的是(    )
B．①③	C．①②④	D．①③④	E．①②③④

在中，，是边上的高．
问题发现：
（1）如图1，若，点是线段上一个动点（点不与点，重合）连接，将线段绕点逆时针旋转，得到线段，连接，我们会发现、、之间的数量关系是，请你证明这个结论；
提出猜想：
（2）如图2，若，点是线段上一个动点（点不与点，重合）连接，将线段绕点逆时针旋转，得到线段，连接，猜想线段、、之间的数量关系是_______；
拓广探索：
（3）若，（为常数），点是线段上一个动点（点不与点，重合），连接，将线段绕点逆时针旋转，得到线段，连接．请你利用上述条件，根据前面的解答过程得出类似的猜想，并在图3中画出图形，标明字母，不必解答．