已知：在Rt△ABC中，∠C=90°∠A、∠B、∠C所对的边分别记作a、b、c．
（1）如图1，分别以△ABC的三条边为边长向外作正方形，其正方形的面积由小到大分别记作S₁、S₂、S₃，则有____________；
（2）如图2，分别以△ABC的三条边为直径向外作半圆，其半圆的面积由小到大分别记作S₁、S₂、S₃，请问S₁+S₂与S₃有怎样的数量关系，并证明你的结论；
（3）分别以直角三角形的三条边为直径作半圆，如图3所示，其面积由小到大分别记作S₁、S₂、S₃，根据（2）中的探索，直接回答S₁+S₂与S₃有怎样的数量关系；
（4）若Rt△ABC中，AC=6，BC=8，求出图4中阴影部分的面积．

如果三角形有一边上的中线长恰好等于这边的长，那么称这个三角形为“好玩三角形”．
（1）请用直尺和圆规在图①中画一个以AB为边的“好玩三角形”；
（2）如图②，在Rt△ABC中，∠C=90°，，求证：△ABC是“好玩三角形”．

如图，在中，，.

(1)如图1，点在边上，，，求的面积.
(2)如图2，点在边上，过点作，，连结交于点，过点作，垂足为，连结.求证：.

如图，在等腰直角中， ，是斜边的中点，点、分别在直角边、上，且，交于点．则下列结论：①图形中全等的三角形只有两对；②的面积等于四边形面积的2倍；③；④．其中正确的结论有_______________________________（填序号）

如图，在边长为的等边三角形中，点分别是边的中点，于点，连结，则的长为（   ）

A．

B．

C．

D．