题库 初中数学
题干
已知等边△ABC的边长为4cm，点P，Q分别是直线AB，BC上的动点．
（1）如图1，当点P从顶点A沿AB向B点运动，点Q同时从顶点B沿BC向C点运动，它们的速度都为lcm/s，到达终点时停止运动．设它们的运动时间为t秒，连接AQ，PQ．
①当t＝2时，求∠AQP的度数．
②当t为何值时△PBQ是直角三角形？
（2）如图2，当点P在BA的延长线上，Q在BC上，若PQ＝PC，请判断AP，CQ和AC之间的数量关系，并说明理由．
（1）如图1，当点P从顶点A沿AB向B点运动，点Q同时从顶点B沿BC向C点运动，它们的速度都为lcm/s，到达终点时停止运动．设它们的运动时间为t秒，连接AQ，PQ．
①当t＝2时，求∠AQP的度数．
②当t为何值时△PBQ是直角三角形？
（2）如图2，当点P在BA的延长线上，Q在BC上，若PQ＝PC，请判断AP，CQ和AC之间的数量关系，并说明理由．
答案(点此获取答案解析）
，点E是AC边上的一点，过点E作
交BC于点D，过点E作
，交BC的延长线于点F．
是等腰三角形；
________时，点D是线段BC的三等分点；并计算此时
的面积．
中，
，点
在
边上，且
，
是射线
上的一个动点(不与点
)，在射线
上截取
，连接
.
当点
重合，请根据题意补全图1，并直接写出线段
与
的数量关系为 ；
; 
之间的数量关系(直接写出结果，不需要证明). 
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