已知等边△ABC的边长为4cm，点P，Q分别是直线AB，BC上的动点．（1）如图1，当点P从顶点A沿AB向B点运动，点Q同时从顶点B沿BC向C点运动，它们的速度_刷题宝

题干

已知等边△ABC的边长为4cm，点P，Q分别是直线AB，BC上的动点．

（1）如图1，当点P从顶点A沿AB向B点运动，点Q同时从顶点B沿BC向C点运动，它们的速度都为lcm/s，到达终点时停止运动．设它们的运动时间为t秒，连接AQ，PQ．
①当t＝2时，求∠AQP的度数．
②当t为何值时△PBQ是直角三角形？
（2）如图2，当点P在BA的延长线上，Q在BC上，若PQ＝PC，请判断AP，CQ和AC之间的数量关系，并说明理由．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2020-02-12 06:03:22

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同类题1

如图，四边形ABCD，

（1）如图1，求证DB平分

；
（2）如图2，连接AC，若

；
（3）如图3，在（2）的条件下，延长AD交BC的延长线于F，点E在边AB上，

，连CE交BD于G，当

时，求BD的长．

同类题2

如图，已知∠AOB＝60°，点P在边OA上，点M、N在边OB上．
（1）若∠PNO＝60°，证明△PON是等边三角形；
（2）若PM＝PN，OP＝12，MN＝2，求OM的长度．

同类题3

如图所示，在△ABC中，已知∠DBC＝60°，AC＞BC，又△ABC＇、△BCA＇、△CAB＇都是△ABC形外的等边三角形，而点D在AC上，且BC＝DC
(1)证明:△C＇BD≌△B＇DC
(2)证明:△AC＇D≌△DB＇A

同类题4

如图，在等边△ABC 中，点D 是线段BC 上一点.作射线AD ，点B 关于射线AD 的对称点为E .连接EC 并延长，交射线AD 于点F .

（1）补全图形；（2）求∠AFE 的度数；（3）用等式表示线段AF 、CF 、EF 之间的数量关系，并证明.

同类题5

如图，在等边

的长为（）

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