如图，分别以Rt△ABC的直角边AC、BC为边，在Rt△ABC外作两个等边三角形△ACE和△BCF，连接BE、AF分别交AC、BC边于H、D两点．下列结论：①A_刷题宝

题干

如图，分别以Rt△ABC的直角边AC、BC为边，在Rt△ABC外作两个等边三角形△ACE和△BCF，连接BE、AF分别交AC、BC边于H、D两点．下列结论：①AF＝BE；②∠AFC＝∠EBC；③∠FAE＝90°；④BD＝FD，其中正确结论的个数是（　　）

A．4个

B．3个

C．2个

D．1个

上一题下一题 0.99难度单选题更新时间:2020-02-12 06:22:12

答案(点此获取答案解析）

同类题1

如图，在等边

边上的中线，点

的下方作等边

.

（1）请写出

的数量关系，并证明你的结论；
（2）求

同类题2

如图，∠MON=30°，点A₁、A₂、A₃…在射线ON上，点B₁、B₂、B₃…在射线OM上，△A₁B₁A₂、△A₂B₂A₃、△A₃B₃A₄…均为等边三角形，若OA₁=1，则△A₇B₇A₈的边长为（　　）

同类题3

是等边三角形，

边上的高，

上的一个动点，当

的和最小时，

的度数是（）

同类题4

如图，点D是等边△ABC的边AC上一点，以BD为边作等边△BDE，点C，E在BD同侧，下列结论：①∠ABD＝30°；②CE∥AB；③CB平分∠ACE；④CE＝AD，其中错误的有（　　）

同类题5

如图，等边△A₁C₁C₂的周长为1，作C₁D₁⊥A₁C₂于D₁，在C₁C₂的延长线上取点C₃，使D₁C₃＝D₁C₁，连接D₁C₃，以C₂C₃为边作等边△A₂C₂C₃；作C₂D₂⊥A₂C₃于D₂，在C₂C₃的延长线上取点C₄，使D₂C₄＝D₂C₂，连接D₂C₄，以C₃C₄为边作等边△A₃C₃C₄；…且点A₁，A₂，A₃，…都在直线C₁C₂同侧，如此下去，则△A₁C₁C₂，△A₂C₂C₃，△A₃C₃C₄，…，△A_n∁_nC_n+1的周长和为_____．（n≥2，且n为整数）

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