选修4-5：不等式选讲
（Ⅰ）已知，，且，求证：；
（Ⅱ）已知，，，求的最小值，并写出取最小值时，，的值.

已知，则 ，的最小值为 ．

为响应国家扩大内需的政策，某厂家拟在2019年举行促销活动，经调查测算，该产品的年销量(即该厂的年产量)x万件与年促销费用t(t≥0)万元满足(k为常数)．如果不搞促销活动，则该产品的年销量只能是1万件．已知2019年生产该产品的固定投入为6万元，每生产1万件该产品需要再投入12万元，厂家将每件产品的销售价格定为每件产品平均成本的1.5倍(产品成本包括固定投入和再投入两部分)．
(1)将该厂家2019年该产品的利润y万元表示为年促销费用t万元的函数；
(2)该厂家2019年的年促销费用投入多少万元时厂家利润最大？

某书商为提高某套丛书的销量，准备举办一场展销会．据市场调查，当每套丛书售价定为元时，销售量可达到万套．现出版社为配合该书商的活动，决定进行价格改革，将每套丛书的供货价格分成固定价格和浮动价格两部分，其中固定价格为30元，浮动价格(单位：元)与销售量(单位：万套)成反比，比例系数为10.假设不计其他成本，即销售每套丛书的利润＝售价－供货价格．问：
(1)每套丛书售价定为100元时，书商所获得的总利润是多少万元？
(2)每套丛书售价定为多少元时，单套丛书的利润最大？

有一座大桥既是交通拥挤地段，又是事故多发地段，为了保证安全，交通部门规定：大桥上的车距与车速和车长的关系满足为正的常数)．假定车身长为，当车速为时，车距为个车身长．
（1）写出车距关于车速的函数关系式；
（2）应规定怎样的车速，才能使大桥上每小时通过的车辆最多？