如图，OP平分∠AOB，PA⊥OA，PB⊥OB，垂足分别为A，B.下列结论中：①PA＝PB；②△AOP≌△BOP；③OA＝OB；④PO平分∠APB.其中成立的有________(填写正确的序号)．

如图，BD、CE分别是△ABC的高，在BD上取BN=AC，在射线CE上截取点M使得CM=BA，
（1）补全下来说明△AMC和△NAB全等的过程及理由.

解：∵BD、CE分别是△ABC的高（已知）
∴∠AEC=∠ADB=90°（三角形高的意义）
∵∠AEC+∠EAC+∠ACE=180°，∠ADB+∠DAB+∠ABD=180°（    ）
∴ （等式性质）
在△AMC和△NAB中
AC=NB（已知）
∠MCA=∠ABN（已证）
CM=BA（已知）
∴△AMC≌△NAB（ ）
（2）猜想AM和AN有什么关系？（请直接回答，不需要写出证明过程）

如图，已知，，于，且，若，，则的长为__________.

如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，BD是中线，AF⊥BD于F，过点C作AB的平行线交AF的延长线于点E.
(1)求证：△ABD≌△CAE.
(2) 求证：AB=2CE

根据全等形的定义，我们把四个角分别相等，四条边分别相等的两个凸四边形叫做全等四边形．
（1）某同学在探究全等四边形的判定时，得到如下三个命题，请判断它们是否正确（直接在横线上填写“真”或“假”）．
①四条边成比例的两个凸四边形全等；（　  　命题）
②四个角分别相等的两个凸四边形全等；（　  　命题）
③两个面积相等的正方形全等；（　  　命题）
④三角分别相等，且其中两角夹边相等两个凸四边形全等．（　  　命题）
（2）如图，在四边形ABCD和四边形A₁B₁C₁D₁中，∠ABC＝∠A₁B₁C₁，∠BCD＝∠B₁C₁D₁，AB＝A₁B₁，BC＝∠B₁C₁，CD＝C₁D₁．求证：在四边形ABCD和四边形A₁B₁C₁D₁全等．