如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，点D，E均在边BC上，且∠DAE＝45°(1)若BD＝2，CE＝4，则DE＝_____.(2)若∠AEB＝75_刷题宝

题干

如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，点D，E均在边BC上，且∠DAE＝45°
(1)若BD＝2，CE＝4，则DE＝_____.
(2)若∠AEB＝75°，则线段BD与CE的数量关系是______.

上一题下一题 0.99难度填空题更新时间:2020-02-12 11:32:43

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同类题1

如图①，已知AB⊥BD,ED⊥BD,AB=CD,BC=DE

（1）求证：△ABC≌△CDE
（2）试判断AC与CE的位置关系，并说明理由．
（3）若将CD沿CB方向平移得到图②的情形，其余条件不变，此时第（2）问中AC与CE的位置关系还成立吗？请说明理由。

同类题2

如图1，△ABC和△CDE都是等边三角形，且点A、C、E在一条直线上，AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，CD与BE交于点Q，连接PQ
（1）求证：AD＝BE；
（2）∠AOB的度数为　　；PQ与AE的位置关系是　　；
（3）如图2，△ABC固定，将△CDE绕点C按顺时针（或逆时针）方向旋转任意角度α，在旋转过程中，（1）中的结论是否总成立？∠AOB的度数是否改变？并说明理由．

同类题3

已知AP是△ABC的外角平分线，连结PB、PC．

（1）如图1①若BP平分∠ABC，且∠ACB＝28°，求∠APB的度数．
②若P与A不重合，请判断AB+AC与PB+PC的大小关系，并证明你的结论．
（2）如图2，若过点P作PM⊥BA，交BA的延长线于M点，且∠BPC＝∠BAC，求：

同类题4

在△ABC中，AB=AC，AB>BC，点D在边BC上，CD=2BD，点E、F在线段AD上，∠1=∠2=∠BAC，若△ABC的面积为18，则△ABE与△CDF的面积之和是（）

同类题5

如图，AC⊥BC，DC⊥EC，AC=BC,DC=EC,若AC=3，CE=4，则AD²+BE²=__________．

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