（1）如图1，在等边△ABC中，点M是BC边上的任意一点（不含端点B，C），连结AM，以AM为边作等边△AMN，并连结CN．求证：AB＝CN+CM．（2）（类比_刷题宝

题干

（1）如图1，在等边△ABC中，点M是BC边上的任意一点（不含端点B，C），连结AM，以AM为边作等边△AMN，并连结CN．求证：AB＝CN+CM．
（2）（类比探究）如图2，在等边△ABC中，若点M是BC延长线上的任意一点（不含端点C），其它条件不变，则AB＝CN+CM是否还成立？若成立，请说明理由；若不成立，请写出AB，CN，CM三者之间的数量关系，并给予证明．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2020-02-13 01:55:43

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同类题1

在△ABC中，AB、AC边的垂直平分线分别交BC边于点M、N．

（1）如图①，若BM²+CN²＝MN²，则∠BAC＝　　°；
（2）如图②，∠ABC的平分线BP和AC边的垂直平分线相交于点P，过点P作PH垂直BA的延长线于点H，若AB＝4，CB＝10，求AH的长．

同类题2

如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC．点D从点B出发沿射线BC移动，以AD为边在AB的右侧作△ADE，且∠DAE=90°，AD=AE．连接CE．
（1）如图1，若点D在BC边上，则∠BCE=______度；
（2）如图2，若点D在BC的延长线上运动．
①∠BCE的度数是否发生变化？请说明理由；
②若BC=6，CD=2，求△ADE的面积．

同类题3

如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，下列结论：①CD=ED；②AC+BE=AB；③∠BDE=∠BAC；④BE=DE；⑤S_BDE：S_△_ACD=BD：AC，其中正确的个数（）

同类题4

如图，在等腰

边上的中点，点

上的动点，点

方向作匀速运动，点

方向同时出发，且它们的运动速度相同，连接

（1）求证：

．
（2）判断线段

的位置及数量关系，并说明理由．
（3）在运动过程中，

的面积之和是否为定值？若是，请求出这个定值；若不是，请说明理由．

同类题5

如图，点E，F在BC上，BE＝CF，AB＝DC，∠B＝∠C，AF与DE相交于点O，请判断△OEF的形状，并说明理由.

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