如图，CE⊥AB于点E，BD⊥AC于点D，BD、CE相交于点O，AB＝AC．求证：OD＝OE．_刷题宝

题干

如图，CE⊥AB于点E，BD⊥AC于点D，BD、CE相交于点O，AB＝AC．求证：OD＝OE．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2020-02-13 01:55:41

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同类题1

如图1，在平面直角坐标系中，点A是y轴负半轴上的一个动点，点B是x轴负半轴上的一个动点，连接AB，过点B作AB的垂线，使得BC＝AB，且点C在x轴的上方．
（1）求证：∠CBD＝∠BAO；
（2）如图2，点A、点B在滑动过程中，把AB沿y轴翻折使得AB'刚好落在AC的边上，此时BC交y轴于点H，过点C作CN垂直y轴于点N，求证AH＝2CN；
（3）如图3，点A、点B在滑动过程中，使得点C在第二象限内，过点C作CF垂直y轴于点F，求证：OB＝AO+CF．

同类题2

如图1，已知△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，AE是过A的一条直线．且点B、C在AE的两侧，BD⊥AE于D，CE⊥AE于E，试设明：
（1）BD=DE+CE；
（2）若直线AE绕A点旋转到图2位置（BD＜CE），其余条件不变时，则BD与DE、CE的关系如何？
（3）若直线AE绕A点旋转到图3位置（CE＜BD），其余条件不变时，则BD与DE、CE的关系．（直接写出结果）

同类题3

如图，已知：

，垂足分别为C，D，AC与BD相交于点O.

求证：（1）AD=BC；
（2）

同类题4

交于点O，在不添加任何辅助线的前提下要使

，则需添加条件_____________________.

同类题5

如图，矩形ABCD中，AB=8，点E是AD上的一点，有AE=4，BE的垂直平分线交BC的延长线于点F，连结EF交CD于点

A．若G是CD的中点，则BC的长是___.

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