数学课上，老师出示了如下的题目：“在等边△ABC中，点E在AB上，点D在CB的延长线上，且ED＝EC，如图1，试确定线段AE与DB的大小关系，并说明理由．”小敏与同桌小聪讨论后，进行了如下解答：

（1）特殊情况，探索结论：当点E为AB的中点时，如图1，确定线段AE与DB的大小关系，请你直接写出结论：AE　　DB（填“≥”，“≤”或“＝”）
（2）特例启发，解答题目
解：题目中，AE与DB的大小关系是：AE　　DB（填“≥”，“≤”或“＝”）．理由如下：如图3，过点E做EF∥BC，交AC于点F．（请你完成解答过程）
（3）拓展结论，设计新题.
已知O是等边三角形ABD的边BD的中点，AB=4，EF分别为射线AB、DA上一动点，且∠EOF=120°，若AF=1，求BE的长.

如图，正方形ABCD的边长为6，点E、F分别在AB，AD上，若CE=3，且∠ECF=45°，则CF长为（   ）

A．2

B．3

C．

D．

如图1，在ABC中，，，点D是AB中点，

（1）点E为边AC上一点，连接CD，DE，以DE为边在DE的左侧作等边三角形DEF，连接B

A． （i）求证：△BCD为等边三角形； （ii）随着点E位置的变化，的度数是否变化？若不变化，求出的度数； （2）DPAB交AC于点P，点E为线段AP上一点，连结BE，作，如图2所示，EQ交PD延长线于Q，探究线段PE，PQ与AP之间的数量关系，并证明.

在中，，，点是射线上的一个动点，作，且，连接交射线于点，若，则_______．

如图，在中，，、、分别为边、、上的点，且，.若，试求的度数.