如图，是等边三角形，点在上，点在的延长线上,且．(1)如图甲，若点是的中点，求证：(2)如图乙，若点不的中点，是否成立?证明你的结论．(3)如图丙，若点在线段的_刷题宝

题干

如图，

是等边三角形，点

在

上，点

在

的延长线上,且

．
(1)如图甲，若点

是

的中点，求证：

(2)如图乙，若点

不

的中点，

是否成立?证明你的结论．

(3)如图丙，若点

在线段

的延长线上，试判断

与

的大小关系，并说明理由．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2020-02-21 05:45:20

答案(点此获取答案解析）

同类题1

（1）在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，直线MN经过点C，AD⊥MN于点D，BE⊥MN于点E，当直线MN旋转到图1的位置时，求证：DE＝AD+BE；

（2）在（1）的条件下，当直线MN旋转到图2的位置时，猜想线段AD，DE，BE的数量关系，并证明你的猜想；
（3）如图3，在△ABC中，AD⊥BC于D，AD＝BC，BF⊥BC于B，BF＝CD，CE⊥BC于C，CE＝BD，求证：∠EAF+∠BAC＝90°．

同类题2

如图①，在△ABC中，AB=AC，D是射线BC上一点(点D不与点B重合)，连结AD，将AD绕着点D逆时针旋转∠BAC的度数得到AE，连结DE、CE.

（1）当点D在边BC上，求证：△BAD≌△CAE.
（2）当点D在边BC上，若∠BAC=a，求∠DCE的大小．(用含a的代数式表示).
（3）当DE与△ABC的边所在的直线垂直，且∠BAC=40°时，请借助图②，直接写出∠CED的大小.

同类题3

如图，在四边形ABDE中，C是BD的中点，BD＝8，AB＝2，DE＝8．若∠ACE＝150°，则线段AE长度的最大值为_____．

同类题4

已知AD是△ABC中BC边上的中线，AB=4，AC=6，则AD的取值范围是（　　）．

同类题5

都是等腰直角三角形，

.试确定线段

的关系.并说明理由.

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