已知：如图，AF平分∠BAC，BC⊥AF，垂足为E，点D与点A关于点E对称，PB分别与线段CF，AF相交于P，M．（1）求证：AB=CD；（2）若∠BAC=2∠_刷题宝

题干

已知：如图， AF平分∠BAC，BC⊥AF，垂足为E，点D与点A关于点E对称，PB分别与线段CF，AF相交于P，M．

（1）求证：AB=CD；
（2）若∠BAC=2∠MPC，请你判断∠F与∠MCD的数量关系，并说明理由．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2020-02-18 04:39:52

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同类题1

如图，△ABC是直角三角形，∠BAC=90°，D是斜边BC的中点，E，F分别是AB，AC边上的点，且DE⊥D

（1）如图1，试说明

；
（2）如图2，若AB=AC，BE=12，CF=5，求△DEF的面积．

同类题2

如图，已知：∠AOB＝90°，OE是∠AOB的平分线，P是OE上一动点，PC⊥PD，C、D分别在OA、OB上．求证：PC＝PD．

同类题3

如图，∠ACB=90°，AC=BC,AD⊥CE，BE⊥CE，垂足分别是点D、E，AD=3，BE=1，则DE的长是（）

同类题4

如图，AC＝BC，∠ACB＝90°，AE平分∠BAC，BF⊥AE，交AC的延长线于F，且垂足为E，则下列结论：①AD＝BF；②BF＝AF；③AC＋CD＝AB；④AB＝BF；⑤AD＝2BE，其中正确的结论有( )个.

同类题5

已知△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠ACB＝∠ADE＝90°，点F为BE中点，连结DF，CF．
（1）如图1，点D在AC上，请你判断此时线段DF，CF的关系，并证明你的判断；
（2）如图2，在（1）的条件下将△ADE绕点A顺时针旋转45度时，若AD＝DE＝2，AB＝6，求此时线段CF的长．

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