如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，点E在AB上，AB=DC=DE，AD⊥AB，BC⊥AB，CF⊥DE，垂足分别为点A，B，F，AD=BC=6，EB=2.（1_刷题宝

题干

如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，点E在AB上，AB=DC=DE， AD⊥AB，BC⊥AB，CF⊥DE，垂足分别为点A，B，F，AD=BC=6，EB=2.
（1）求证：CF=CB；
（2）求△DEC的面积S的值；
（3）若将△DEC沿着DE翻折得到△DEG，DG交AB于点T，试判断线段DT与CE的长度是否相等：并说明理由.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2020-02-13 03:12:43

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同类题1

如图，平行四边形ABCD中，点E是AD的中点，连接BE并延长交CD的延长线于点F．
（1）求证：△ABE≌△DFE；
（2）连接CE，当CE平分∠BCD时，求证：ED=FD．

同类题2

（1）如图1，△ACB和△DCE均为等边三角形，点A，D，E在同一直线上，连接BE，则∠AEB的度数为__________．
（2）如图2，△ACB和△DCE均为等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，点A，D，E在同一直线上，CM为△DCE中DE边上的高，连接BE．求∠AEB的度数及线段CM，AE，BE之间的数量关系，并说明理由．

同类题3

如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，BD是中线，AF⊥BD于F，过点C作AB的平行线交AF的延长线于点E.
(1)求证：△ABD≌△CAE.
(2) 求证：AB=2CE

同类题4

如图所示，

是等腰直角三角形，其中

边上的一点，连接

并延长，交

点．若四边形

的面积为__________．

同类题5

已知，在△ABC中，∠A=90°，AB=AC，点D为BC的中点，∠EDF=90°．
（1）（观察发现）如图①，若点E、F分别为AB、AC上的点，则图中全等三角形一共有对；
（2）（类比探究）若将∠EDF绕点D在平面内旋转，当旋转到E、F点分别在AB、CA延长线上时，BE=AF吗？请利用图②说明理由．
（3）（解决问题）连结EF，把△EDF把绕点D在平面内旋转，当旋转到DF与△ABC的腰所在的直线垂直时，请直接写出∠BDF的度数.

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