如图,点E,F在线段BC上,BE=CF,∠A=∠D,∠B=∠C,AF与DE交于O,求证:OE=OF._刷题宝

题干

如图,点E,F在线段BC上,BE=CF,∠A=∠D,∠B=∠C,AF与DE交于O,求证:OE=OF.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2020-02-13 05:07:20

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同类题1

定义：如果经过三角形一个顶点的线段把这个三角形分成两个小三角形，其中一个三角形是等腰三角形，另外一个三角形和原三角形的三个内角分别相等，那么这条线段称为原三角形的“和谐分割线”，例如：如图1，等腰直角三角形斜边上的中线就是一条“和谐分割线”.

（1）判断（对的打“√”，错的打“×”）
①等边三角形存在“和谐分割线”（　　）
②如果三角形中有一个角是另一个角的两倍，则这个三角形必存在“和谐分割线”（　　）
（2）如图2，Rt△ABC，∠C＝90°，∠B＝30°，BC＝6，请用尺规画出“和谐分割线”，并计算“和谐分割线”的长度．

同类题2

如图，在△ABC中，∠ABC，∠ACB的平分线相交于点F，过点F作DE∥BC，交AB于点D，交AC于点

A．图中等腰三角形的个数为（　　）
B．4	C．3	D．2	E．1

同类题3

如图，轮船从A港出发，以28海里/小时的速度向正北方向航行，此时测的灯塔M在北偏东30°的方向上．半小时后，轮船到达B处，此时测得灯塔M在北偏东60°的方向上．

（1）求轮船在B处时与灯塔M的距离；
（2）轮船从B处继续沿正北方向航行，又经半小时后到达C处．求：此时轮船与灯塔M的距离是多少？灯塔M在轮船的什么方向上？

同类题4

小明在证明“有两个角相等的三角形是等腰三角形”这一命题时，先画出图形，再写出“已知”，“求证”（如图），证明时他对所作的辅助线描述如下：“过点

（1）请你判断小明辅助线的叙述是否正确；如果不正确，请改正．
（2）根据正确的辅助线的做法，写出证明过程．

同类题5

的延长线上，

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