已知的角平分线与边的垂直平分线相交于点，作，，垂足分别是、.求证：（1）.（2）_刷题宝

题干

已知

的角平分线

与边

的垂直平分线

相交于点

，作

，

，垂足分别是

、

.求证：

（1）

.
（2）

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2020-02-14 11:39:58

答案(点此获取答案解析）

同类题1

如图，△ABC为等边三角形，延长BC到D，延长BA到E，AE=BD，连结EC、ED，求证：CE=DE.

同类题2

都是等腰直角三角形，

的斜边上，若

同类题3

如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，AE=AC，下列结论中错误的是( )

B．∠AED=90°

C．∠ADE=∠ADC

同类题4

如图，点O是等边△ABC内一点，∠AOC=100°,∠AOB=α，以OB为边作等边△BOD，连接C

A．
(1)求证:△ABO≌△CBD；
(2)当α=150°时，试判断△COD的形状，并说明理由；
(3)探究：当α为多少度时△COD是等腰三角形?

同类题5

如图，已知△ABC中，AB＝AC＝20cm，BC＝16cm，点D为AB的中点．

（1）如果点P在线段BC上以6cm/s的速度由B点向C点运动，同时点Q在线段CA上由C向A点运动．
①若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1秒后，△BPD与△CQP是否全等，请说明理由；
②若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使△BPD与△CQP全等？
（2）若点Q以②中的运动速度从点C出发，点P以原来的运动速度从点B同时出发，都逆时针沿△ABC三边运动，求经过多长时间点P与点Q第一次在△ABC的哪条边上相遇？

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